Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t1 = \(\frac{\pi }{48}\) s, động năng của một vật dao động điều hòa tăng từ 0,096 J đến giá trị cực đại rồi sau đó giảm về 0,064 J. Biết rằng, ở thời điểm t1 thế năng dao động của vật cũng bằng 0,064 J. Cho khối lượng của vật là 100 g. Biên độ dao động của vật bằng
A.3,2 cm.
B. 8,0 cm.
C. 32 cm.
D. 16 cm.
A.3,2 cm.
B. 8,0 cm.
C. 32 cm.
D. 16 cm.
Tại t1: \(\small W_d=W_t\Rightarrow \frac{1}{2}m.x^2=\frac{1}{2}m.v^2\) thay vào \(\small v^2=\omega ^2(A^2-x^2)\Rightarrow x=\frac{A}{\sqrt{2}}\)
Năng lượng dao động: \(\small W=W_t+W_d=0,128J\)
Vậy lúc đầi thế năng vật: \(\small W_{t1}=W-W_{d1}=0,032J\) thay vào \(\small W_{d1}=3W_{t1}\)
Thay vào \(\small x=\frac{A}{\sqrt{2}}\) mà trong khoảng t - t1 vật đi từ vị trí \(\small x=\frac{A}{2}\) đến VTCB (Wđ max) rồi đến \(\small x=\frac{A}{\sqrt{2}}\)
Chiếu lên đường tròn lượng giác: Góc quay được \(\small \frac{5\pi }{12}\)
Thời gian quay được góc đó: \(\small t=\frac{\frac{5\pi }{12}}{\omega }=t_1\Rightarrow \omega =20 rad/s\) mà W=\(\small \frac{1}{2}.\omega ^2.A^2=0,128J\Rightarrow A=8cm\)
Năng lượng dao động: \(\small W=W_t+W_d=0,128J\)
Vậy lúc đầi thế năng vật: \(\small W_{t1}=W-W_{d1}=0,032J\) thay vào \(\small W_{d1}=3W_{t1}\)
Thay vào \(\small x=\frac{A}{\sqrt{2}}\) mà trong khoảng t - t1 vật đi từ vị trí \(\small x=\frac{A}{2}\) đến VTCB (Wđ max) rồi đến \(\small x=\frac{A}{\sqrt{2}}\)
Chiếu lên đường tròn lượng giác: Góc quay được \(\small \frac{5\pi }{12}\)
Thời gian quay được góc đó: \(\small t=\frac{\frac{5\pi }{12}}{\omega }=t_1\Rightarrow \omega =20 rad/s\) mà W=\(\small \frac{1}{2}.\omega ^2.A^2=0,128J\Rightarrow A=8cm\)
Nguồn: Học Lớp