hàm số logarit

Câu 1: Cho \({\log _b}a = x\) và \({\log _b}c = y\). Hãy biểu diễn \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[3]{{{b^5}{c^4}}}} \right)\) theo x và y. A. \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[3]{{{b^5}{c^4}}}} \right) = \frac{{5 + 4y}}{{6x}}\) B. \({\log _{{a^2}}}\left( {\sqrt[3]{{{b^5}{c^4}}}} \right) =...

Câu 1: Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên tập xác định của nó? A. \(y = - {\log _{\frac{1}{3}}}x\) B. \(y = {\log _\pi }x\) C. \(y = {\log _2}\left( {\frac{1}{x}} \right)\) D. \(y = {\log _2}x\) Câu 2: Cho \({\log _5}3 = a,\,{\log _7}5 = b\). Biểu diễn \({\log _{15}}105\) theo a...

Câu 1: Đặt \({\log _2}14 = m\). Biểu diễn \(N = {\log _{49}}32\) theo m. A. \(N = 3m + 1\) B. \(N = 3m - 2\) C. \(N = \frac{5}{{2m - 2}}\) D. \(N = \frac{1}{{m - 1}}\) Câu 2: Tìm m để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1}...

Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm \(y = lo{g_3}\left( {{x^2}-5x + 6} \right)\). A. \(D = \left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {3; + \infty } \right)\) B. \(D= \left( {2;3} \right)\) C. \(D = \left( { - \infty ;3} \right)\) D. \(D = \left( {2; + \infty } \right)\) Câu 2: Gọi m là số...

Câu 1: Cho \({\log _2}14 = a\). Tính \({\log _{49}}32\) theo a. A. \({\log _{49}}32 = \frac{{10}}{{a - 1}}\) B. \({\log _{49}}32 = \frac{2}{{5\left( {a - 1} \right)}}\) C. \({\log _{49}}32 = \frac{5}{{2a - 2}}\) D. \({\log _{49}}32 = \frac{5}{{2a + 1}}\) Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm số...

Câu 1: Đặt \(a = {\log _7}11,\,b = {\log _2}7\). Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}\) theo a và b A. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6{\rm{a}} - \frac{9}{b}\) B. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}\) C. \({\log...

Câu 1: Cho hàm số \(f(x) = \ln \left( {2008x - {x^2}} \right)\). Giải bất phương trình \(f'(x) > 0.\) A. x<1004 B. 0<x<1004 C. x>2008 D. 0<x<2008 Câu 2: Cho \({\log _{14}}7 = a,\,{\log _{14}}5 = b\). Tính \({\log _{35}}28\) theo a, b. A. \({\log _{35}}28 = \frac{{1 - a}}{{a -...

Câu 21: Một học sinh giải bài toán: “Biết \({\log _{27}}5 = a;{\log _8}7 = b;{\log _2}3 = c\) . Tính \({\log _6}35\) lần lượt như sau: I. Ta có \(a = {\log _{27}}5 = {\log _{{3^3}}}5 = \frac{1}{3}{\log _3}5.\) Suy ra \({\log _3}5 = 3a\) nên \({\log _2}5 = {\log _2}3.{\log _3}5 = 3ac\) II...

Câu 1: Cho \({\log _3}15 = a,{\log _3}10 = b\). Tính giá trị của biểu thức \(P = {\log _3}50\) theo a và b. A. \(P = a + b - 1\) B. \(P = a - b - 1\) C. \(P = 2a + b - 1\) D. \(P = a + 2b - 1\) Câu 2: Cho biểu thức \(Q = {\log _a}\left( {a\sqrt b } \right) - {\log _{\sqrt a...

Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau: \(A = 4^{\frac{3}{2}} + 8^{\frac{2}{3}}\) A. 11 B. 12 C. 13 D. 14 Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau: \(B = \sqrt{(0,04)^{-1,5} - (0,125)^{-\frac{2}{3}}}\) A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 Câu 3: Đơn giản biểu thức sau: \(A = \sqrt[3]{a^2 \sqrt[4]{a}}\) (Giả sử các biểu...

Hàm số logarit: $y = {\log _a}x,{\rm{ }}(a > 0,{\rm{ }}a \ne 1)$ 1.Tập xác định: $D = (0, + \infty ).$ 2.Tập giá trị: $T = \mathbb{R}$, nghĩa là khi giải phương trình logarit mà đặt $t = {\log _a}x$ thì $t$ không có điều kiện. 3.Tính đơn điệu: Khi a > 1 thì $y = {\log _a}x$ đồng biến trên $D,$...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây? A. \(\left\{ {1;2} \right\}\). B. \(\left\{ {3;\frac{1}{9}}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right).\) A. \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\) B. \(S = \left( {\frac{2}{3};1} \right)\) C. \(S...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}x \ge 2.\) A. \(S = \left( {3;4} \right].\) B. \(S = \left[ {4; + \infty } \right).\) C. \(S = \left( { - \infty ; - 1}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm m để bất phương trình \(1 + {\log _5}({x^2} + 1) \ge {\log _5}(m{x^2} + 4x + m)\)thỏa mãn với mọi \(x\in \mathbb{R}.\) A. \(- 1 < m \le 0\) B. \(- 1 < m < 0\) C. \(2 < m \le 3\) D. \(2 < m < 3\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm số nghiệm của phương trình là \({\log _2}({x^2} - 3) - {\log _2}(6x - 10) + 1 = 0.\) A. Vô nghiệm. B. 1 C. 2 D. 3

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right).\) A. \(S=(1;4)\) B. \(S=(-1;2)\) C. \(S=(5;+\infty )\) D. \(S=(-\infty ;1)\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0\) là: A. \( - 1 \le x \le 0\) B. \( - 1 < x \le 0\) C. \( - 1 < x \le 1\) D. \(x \le 0\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _4}\left( {x - 2} \right) = 2\). A. \(S = \left\{ {16} \right\}\). B. \(S = \left\{ {18} \right\}\) C. \(S = \left\{ {10} \right\}\). D. \(S = \left\{ {14}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _2}\left( {2x + 3} \right)\) là A. \(x < - \frac{3}{2}\). B. \(x > - \frac{3}{2}\). C. \( - 1 < x < 0\)...