Câu 1:
Đặt \({\log _2}14 = m\). Biểu diễn \(N = {\log _{49}}32\) theo m.
A. \(N = 3m + 1\)
B. \(N = 3m - 2\)
C. \(N = \frac{5}{{2m - 2}}\)
D. \(N = \frac{1}{{m - 1}}\)
Câu 2:
Tìm m để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1} \right)\) có tập xác định là \mathbb{R}.
A. \(m > \frac{7}{3}\)
B. \(m \ge \frac{7}{3}\)
C. \(m < \frac{7}{3}\)
D. \(m \le \frac{7}{3}\)
Câu 3:
Cho {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}} và {\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(0 < a <b<1\)
B. \(0 < b< a < 1\)
C. \(0 < a < 1 < b\)
D. \(1<a<b\)
Câu 4:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{2x}}} \right)}\).
A. \(D = \left( { - 1,0} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)\)
B. \(D = [ - 1;0) \cup \left( {3, + \infty } \right)\)
C. \(D = [ - 1;0) \cup [3, + \infty )\)
D. \(D = [ - 1;0] \cup [3, + \infty )\)
Câu 5:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^3}}}.\)
A. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}}\)
B. \(y' = \frac{4}{{{x^3}}}\)
C. \(y' = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^6}}}\)
D. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}} - \frac{{3\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^4}}}\)
Câu 6:
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}5 = a\) và \({\log _7}4 = b.\) Biểu diễn \({\log _{100}}140\) theo a và b.
A. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2a + 1}}\)
B. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + a + b}}{{2ab + a}}\)
C. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}}\)
D. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2b + 1}}\)
Câu 7:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln x + 3}\).
A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left[ {{e^2}; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {\frac{1}{{{e^3}}}; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)
Câu 8:
Rút gọn biểu thức \(P = ({\log _a}b + {\log _b}a + 2)({\log _a}b - {\log _{ab}}b).{\log _b}a - 1.\)
A. \(P = {\log _b}a\)
B. \(P =1\)
C. \(P =0\)
D. \(P = {\log _a}b\)
Câu 9:
Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _2}5,c = {\log _2}7\). Biểu diễn \({\log _{60}}1050\) theo a, b, c.
A. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{1 + 2a + b}}\)
B. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{2 + a + b}}\)
C. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + b + 2c}}{{1 + 2a + b}}\)
D. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + 2a + b + c}}{{2 + a + b}}\)
Câu 9:
Tính đạo hàm của hàm số y = \ln \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.
A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{2{x^2} + x - 1}}\)
B. \(y' = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\)
C. \(y' = \frac{2}{{2x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}\)
D. \(y' = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} - x - 1}}\)
Câu 10:
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 12ab.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\ln (a + 2b) - 2\ln 2 = \ln a + \ln b\)
B. \(\ln (a + 2b) = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
C. \(\ln (a + 2b) - 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
D. \(\ln (a + 2b) + 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
Câu 11:
Cho \(a > 0,\,a \ne 1\); x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
B. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x . {\log _a}y\)
D. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y\)
Câu 12:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right).\)
A. \(y' = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
B. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {{{(x - 1)}^2}} }}\)
D. \(y' = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
Câu 13:
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - {x^2}} \right).\)
A. \(D = \left( {0;\,2} \right)\)
B. \(D = \left[ {0;\,2} \right]\)
C. \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
Câu 14:
Cho \({\log _3}15 = a;{\log _3}10 = b\). Biểu diễn \(P = {\log _3}50\) theo a và b.
A. \(P = a + b - 1\)
B. \(P = a - b - 1\)
C. \(P = 2a + b - 1\)
D. \(P = a +2b - 1\)
Đặt \({\log _2}14 = m\). Biểu diễn \(N = {\log _{49}}32\) theo m.
A. \(N = 3m + 1\)
B. \(N = 3m - 2\)
C. \(N = \frac{5}{{2m - 2}}\)
D. \(N = \frac{1}{{m - 1}}\)
\({\log _{49}}32 = \frac{{{{\log }_2}32}}{{{{\log }_2}49}} = \frac{5}{{{{\log }_2}{7^2}}} = \frac{5}{{2{{\log }_2}7}}\)\(= \frac{5}{{2{{\log }_2}\frac{{14}}{2}}} = \frac{5}{{2\left( {{{\log }_2}14 - {{\log }_2}2} \right)}} = \frac{5}{{2m - 2}}\)
Tìm m để hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1} \right)\) có tập xác định là \mathbb{R}.
A. \(m > \frac{7}{3}\)
B. \(m \ge \frac{7}{3}\)
C. \(m < \frac{7}{3}\)
D. \(m \le \frac{7}{3}\)
Hàm số \(y = {\rm{lo}}{{\rm{g}}_5}\left( {\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1} \right)\) có tập xác định là \(\mathbb{R}\) khi và chỉ khi:
\(\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
TH1:[/B] m=2 loại.
TH2:[/B] \(m \ne 2:[/B]\left\{ \begin{array}{l} m - 2 > 0\\ {\left( {m - 3} \right)^2} - \left( {m - 2} \right)\left( {m - 1} \right) < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{7}{3}.\)
\(\left( {m - 2} \right){x^2} + 2\left( {m - 3} \right)x + m - 1 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\)
TH1:[/B] m=2 loại.
TH2:[/B] \(m \ne 2:[/B]\left\{ \begin{array}{l} m - 2 > 0\\ {\left( {m - 3} \right)^2} - \left( {m - 2} \right)\left( {m - 1} \right) < 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow m > \frac{7}{3}.\)
Cho {a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}} và {\log _b}\frac{1}{2} < {\log _b}\frac{2}{3}. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. \(0 < a <b<1\)
B. \(0 < b< a < 1\)
C. \(0 < a < 1 < b\)
D. \(1<a<b\)
Từ \(\left( {{a^{\frac{3}{4}}} > {a^{\frac{4}{5}}}\& \frac{3}{4} < \frac{4}{5}} \right)\) dẫn đến \(0 < a < 1\).
Từ \(\left( {{{\log }_b}\frac{1}{2} < {{\log }_b}\frac{2}{3}\& \frac{1}{2} < \frac{2}{3}} \right)\) dẫn đến b>1.
Từ \(\left( {{{\log }_b}\frac{1}{2} < {{\log }_b}\frac{2}{3}\& \frac{1}{2} < \frac{2}{3}} \right)\) dẫn đến b>1.
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{2x}}} \right)}\).
A. \(D = \left( { - 1,0} \right) \cup \left( {3, + \infty } \right)\)
B. \(D = [ - 1;0) \cup \left( {3, + \infty } \right)\)
C. \(D = [ - 1;0) \cup [3, + \infty )\)
D. \(D = [ - 1;0] \cup [3, + \infty )\)
\(y = \sqrt {\ln \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{2x}}} \right)}\) xác định khi và chỉ khi:\(\ln \left( {\frac{{{x^2} - 3}}{{2x}}} \right) \ge 0 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 3}}{{2x}} \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{{x^2} - 2x - 3}}{{2x}} \ge 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} - 1 \le 0\\ x \ge 3 \end{array} \right..\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^3}}}.\)
A. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}}\)
B. \(y' = \frac{4}{{{x^3}}}\)
C. \(y' = \frac{{\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^6}}}\)
D. \(y' = \frac{4}{{{x^4} + 1}} - \frac{{3\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^4}}}\)
\(\begin{array}{l} y' = \frac{{\frac{{4{x^3}}}{{{x^4} + 1}}{x^3} - 3{x^2}.\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^6}}}\\ = \frac{{4{x^4} - 3({x^4} + 1)\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^4}({x^4} + 1)}}\\ = \frac{4}{{{x^4} + 1}} - \frac{{3\ln ({x^4} + 1)}}{{{x^4}}} \end{array}\)
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}5 = a\) và \({\log _7}4 = b.\) Biểu diễn \({\log _{100}}140\) theo a và b.
A. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2a + 1}}\)
B. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + a + b}}{{2ab + a}}\)
C. \({\log _{100}}140 = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}}\)
D. \({\log _{100}}140 = \frac{{a + b + 1}}{{2b + 1}}\)
\(\begin{array}{l} {\log _{100}}140 = \frac{{{{\log }_4}140}}{{{{\log }_4}100}} = \frac{{{{\log }_4}(5.7.4)}}{{{{\log }_4}({{4.5}^2})}}\\ = \frac{{1 + {{\log }_4}5 + {{\log }_4}7}}{{1 + 2{{\log }_4}5}} = \frac{{1 + a + \frac{1}{b}}}{{1 + 2a}} = \frac{{ab + b + 1}}{{2ab + b}} \end{array}\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \sqrt {\ln x + 3}\).
A. \(D = \left( {0; + \infty } \right)\)
B. \(D = \left[ {{e^2}; + \infty } \right)\)
C. \(\left[ {\frac{1}{{{e^3}}}; + \infty } \right)\)
D. \(D = \left[ { - 3; + \infty } \right)\)
Điều kiện xác định:
\(\left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ \ln x + 3 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ \ln x \ge - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ x \ge {e^{ - 3}} \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge {e^{ - 3}}\)
\(\left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ \ln x + 3 \ge 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ \ln x \ge - 3 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ x \ge {e^{ - 3}} \end{array} \right. \Leftrightarrow x \ge {e^{ - 3}}\)
Rút gọn biểu thức \(P = ({\log _a}b + {\log _b}a + 2)({\log _a}b - {\log _{ab}}b).{\log _b}a - 1.\)
A. \(P = {\log _b}a\)
B. \(P =1\)
C. \(P =0\)
D. \(P = {\log _a}b\)
\(\begin{array}{l} ({\log _a}b + {\log _b}a + 2)\left( {{{\log }_a}b - {{\log }_{ab}}b} \right){\log _b}a - 1\\ = ({\log _a}b + {\log _b}a + 2)\left( {{{\log }_a}b - \frac{{{{\log }_a}b}}{{{{\log }_a}(ab)}}} \right){\log _b}a - 1\\ = ({\log _a}b + \frac{1}{{{{\log }_a}b}} + 2)\left( {1 - \frac{1}{{1 + {{\log }_a}b}}} \right) - 1 \end{array}\)
Đặt \(t = {\log _a}b\)
\(\Rightarrow \left( {1 + \frac{1}{t} + 2} \right)\left( {1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right) - 1 = \frac{{{t^2} + 2t + 1}}{t}.\frac{t}{{t + 1}} - 1 = t = {\log _a}b\)
Đặt \(t = {\log _a}b\)
\(\Rightarrow \left( {1 + \frac{1}{t} + 2} \right)\left( {1 - \frac{1}{{1 + t}}} \right) - 1 = \frac{{{t^2} + 2t + 1}}{t}.\frac{t}{{t + 1}} - 1 = t = {\log _a}b\)
Đặt \(a = {\log _2}3,b = {\log _2}5,c = {\log _2}7\). Biểu diễn \({\log _{60}}1050\) theo a, b, c.
A. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{1 + 2a + b}}\)
B. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{2 + a + b}}\)
C. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + a + b + 2c}}{{1 + 2a + b}}\)
D. \({\log _{60}}1050 = \frac{{1 + 2a + b + c}}{{2 + a + b}}\)
\(\begin{array}{l} {\log _{60}}1050 = \frac{{{{\log }_2}1050}}{{{{\log }_2}60}} = \frac{{{{\log }_2}(2.5.5.3.7)}}{{{{\log }_2}(2.2.3.5)}}\\ = \frac{{1 + 2{{\log }_2}(5) + {{\log }_2}(3) + {{\log }_2}(7)}}{{2 + {{\log }_2}(3) + {{\log }_2}(5)}} = \frac{{1 + a + 2b + c}}{{2 + a + b}} \end{array}\)
Tính đạo hàm của hàm số y = \ln \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}.
A. \(y' = \frac{{ - 3}}{{2{x^2} + x - 1}}\)
B. \(y' = \frac{{x + 1}}{{2x - 1}}\)
C. \(y' = \frac{2}{{2x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}\)
D. \(y' = \frac{3}{{2{{\rm{x}}^2} - x - 1}}\)
\(\left( {\ln \frac{{2x - 1}}{{x + 1}}} \right) = \frac{{\left( {\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}} \right)'}}{{\frac{{2x - 1}}{{x + 1}}}} = \frac{3}{{\left( {2x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)}} = \frac{2}{{2x - 1}} - \frac{1}{{x + 1}}\)
Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn \({a^2} + 4{b^2} = 12ab.\) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?
A. \(\ln (a + 2b) - 2\ln 2 = \ln a + \ln b\)
B. \(\ln (a + 2b) = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
C. \(\ln (a + 2b) - 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
D. \(\ln (a + 2b) + 2ln2 = \frac{1}{2}(\ln a + \ln b)\)
\({a^2} + 4{b^2} = 12ab \Rightarrow {\left( {a + 2b} \right)^2} = 16ab\)
Lấy \(\ln 2\) vế của phương trình trên ta có \(2\ln \left( {a + 2b} \right) = 4\ln 2 + \ln a + \ln b\)
\(\Leftrightarrow \ln \left( {a + 2b} \right) = 2\ln 2 + \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\)
Lấy \(\ln 2\) vế của phương trình trên ta có \(2\ln \left( {a + 2b} \right) = 4\ln 2 + \ln a + \ln b\)
\(\Leftrightarrow \ln \left( {a + 2b} \right) = 2\ln 2 + \frac{1}{2}\left( {\ln a + \ln b} \right)\)
Cho \(a > 0,\,a \ne 1\); x,y là hai số thực dương. Tìm mệnh đề đúng?
A. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
B. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
C. \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x . {\log _a}y\)
D. \({\log _a}\left( {x + y} \right) = {\log _a}x.{\log _a}y\)
Công thức đúng là: \({\log _a}\left( {xy} \right) = {\log _a}x + {\log _a}y\)
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \ln \left( {1 - \sqrt {x - 1} } \right).\)
A. \(y' = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
B. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
C. \(y' = \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {{{(x - 1)}^2}} }}\)
D. \(y' = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} + 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
\(y'=\frac{\left ( 1-\sqrt{x-1} \right )'}{1-\sqrt{x-1}}\)\(= \frac{{ - \frac{1}{{2\sqrt {x - 1} }}}}{{1 - \sqrt {x - 1} }} = \frac{{ - 1}}{{2\sqrt {x - 1} - 2\sqrt {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} }}\)
Tìm tập xác định D của hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - {x^2}} \right).\)
A. \(D = \left( {0;\,2} \right)\)
B. \(D = \left[ {0;\,2} \right]\)
C. \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right] \cup \left[ {2;\, + \infty } \right)\)
D. \(D = \left( { - \infty ;\,0} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\)
Điều kiện xác định của hàm số đã cho là \(2x - {x^2} > 0 \Leftrightarrow 0 < x < 2\)
Vậy tập xác định: \(D = \left( {0;\,2} \right).\)
Vậy tập xác định: \(D = \left( {0;\,2} \right).\)
Cho \({\log _3}15 = a;{\log _3}10 = b\). Biểu diễn \(P = {\log _3}50\) theo a và b.
A. \(P = a + b - 1\)
B. \(P = a - b - 1\)
C. \(P = 2a + b - 1\)
D. \(P = a +2b - 1\)
\(P = {\log _3}50 = {\log _3}\frac{{150}}{3} = {\log _3}15 + {\log _3}10 - 1 = a + b - 1\)
[/SPOILER
Câu 15:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} + x + 1} \right).\)
A. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\)
B. \(y' = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\ln 10}}{{{x^2} + x + 1}}\)
C. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
D. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 10}}\)
Câu 16:
Cho \(0 < a < 1.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\)
B. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow 0 < x < y\)
C. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x < y\)
D. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y\)
[/SPOILER
Câu 15:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log \left( {{x^2} + x + 1} \right).\)
A. \(y' = \frac{1}{{{x^2} + x + 1}}\)
B. \(y' = \frac{{\left( {2x + 1} \right)\ln 10}}{{{x^2} + x + 1}}\)
C. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{{x^2} + x + 1}}\)
D. \(y' = \frac{{2x + 1}}{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)\ln 10}}\)
\(\begin{array}{l} y = \log \left( {{x^2} + x + 1} \right) = \frac{{\ln \left( {{x^2} + x + 1} \right)}}{{\ln 10}}\\ \Rightarrow y' = \frac{{\left( {{x^2} + x + 1} \right)'}}{{\ln 10\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} = \frac{{\left( {2x + 1} \right)}}{{\ln 10\left( {{x^2} + x + 1} \right)}} \end{array}\)
Cho \(0 < a < 1.\) Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\)
B. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow 0 < x < y\)
C. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x < y\)
D. \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y\)
Với \(0 < a < 1\) thì hàm số \(y = {\log _a}t\) là hàm số nghịch biến trên khoảng \((0; + \infty )\)
Mà \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\)
Mà \({\log _a}x < {\log _a}y \Leftrightarrow x > y > 0\)