phương trình mặt phẳng

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm \(N\left( {1;1;1} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại \(A,B,C\) (không trùng với gốc tọa độO ) sao cho N là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC A.\(\left( P \right):x + y + z - 3 = 0\)...

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 9\), điểm \(A\left( {0;0;2} \right)\). Phương trình mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua \(A\) và cắt mặt cầu (S) theo thiết diện là...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;2;3).$ Gọi (α) là mặt phẳng chứa trục Oy và cách M một khoảng lớn nhất. Phương trình của (α) là: A.x + 3z = 0. B. x + 2z = 0. C. x - 3z = 0. D. x = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng song song với mặt phẳng $Oxz$ và cắt mặt cầu ${(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {z^2} = 12$theo đường tròn có chu vi lớn nhất. Phương trình của (P) là: A.x - 2y + 1 = 0. B. y - 2 = 0. C. y + 1 = 0. D. y + 2 = 0.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\). Phương trình mặt phẳng (α) chứa \(Oy\)cắt hình cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \) A.\(\left( \alpha...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, tam giác\(ABC\) có\(A\left( {1,2, - 1} \right)\),\(B\left( { - 2,1,0} \right)\),\(C\left( {2,3,2} \right)\). Điểm \(G\) là trọng tâm của tam giác \(ABC\). Khoảng cách từ \(A\) đến mặt phẳng \(\left( {OGB} \right)\) bằng bao nhiêu ? A.\(\frac{{3\sqrt {174}...

rong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 1\). Phương trình mặt phẳng (α) chứa trục Oz và tiếp xúc với \(\left( S \right)\) A.\(\left( \alpha \right):4x - 3y + 2 = 0.\) B. \(\left(...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Oy và tạo với mặt phẳng $y + z + 1 = 0$ góc ${60^0}$. Phương trình mặt phẳng (P) là: A.$\left[ \begin{array}{l}x - z = 0\\x + z = 0\end{array} \right.$ B. $\left[ \begin{array}{l}x - y = 0\\x + y = 0\end{array} \right.$ C...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,mặt phẳng (α) đi qua điểm \(M\left( {5;4;3} \right)\)và cắt các tia \(Ox,\)\(Oy,\) Oz các đoạn bằng nhau có phương trình là: A.x + y + z - 12 = 0 B. x + y + z = 0 C. 5x + 4y + 3z - 50 = 0 D. x - y + z = 0

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho $A\left( {1;0;0} \right)$, $B\left( {0;b;0} \right)$, $C\left( {0;0;c} \right)$, $\left( {b > 0,c > 0} \right)$ và mặt phẳng $\left( P \right):y - z + 1 = 0$. Xác định b và c biết mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ vuông góc với mặt phẳng (P) và khoảng cách...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,cho hai đường thẳng ${d_1},{d_2}$lần lượt có phương trình ${d_1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 3}}{3}$, ${d_2}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{{ - 1}} = \frac{{z - 1}}{4}$. Phương trình mặt phẳng (α) cách đều hai đường thẳng...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left( \beta \right):2x - 4y + 4z + 3 = 0$ và cách điểm $A\left( {2; - 3;4} \right)$ một khoảng $k = 3$. Phương trình của mặt phẳng (α) là: A.2x - 4y + 4z - 5 = 0 hoặc 2x - 4y + 4z - 13 = 0. B. x - 2y + 2z - 25 =...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua $G\left( {1;2;3} \right)$ và cắt các trục $Ox,Oy,Oz$ lần lượt tại các điểm $A,B,C$ (khác gốc O) sao cho $G$ là trọng tâm của tam giác $ABC$. Khi đó mặt phẳng (α) có phương trình: A.3x + 6y + 2z + 18 = 0. B. 6x + 3y + 2z - 18 = 0. C...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz,tọa độ điểm M nằm trên trục Oy và cách đều hai mặt phẳng: $\left( P \right):x + y - z + 1 = 0$ và $\left( Q \right):x - y + z - 5 = 0$ là: A.$M\left( {0; - 3;0} \right)$. B. $M\left( {0;3;0} \right)$. C. $M\left( {0; - 2;0} \right)$. D. $M\left( {0;1;0} \right)$.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, (α) là mặt phẳng đi qua điểm \(A\left( {2; - 1;5} \right)\) và vuông góc với hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z + 7 = 0\) và \(\left( Q \right):5x - 4y + 3z + 1 = 0\). Phương trình mặt phẳng (α) là: A. x + 2y + z - 5 = 0. B. 2x - 4y - 2z - 10 = 0...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 3y + 5z - 4 = 0\). Gọi mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng đối xứng của mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua mặt phẳng $(Oxz)$. Khi đó phương trình mặt phẳng (Q) là ? A. \(\left( P \right):2x - 3y - 5z - 4 =...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + 2z - 3 = 0\), \(\left( \beta \right):x - 2y + 2z - 8 = 0\). Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right),\left( \beta \right)\) là bao nhiêu ? A. \(d\left( {\left( \alpha \right),\left( \beta...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\). Gọi mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là mặt phẳng đối xứng của mặt phẳng \(\left( P \right)\) qua trục tung. Khi đó phương trình mặt phẳng \(\left( Q \right)\) là ? A.x + 2y - z - 1 = 0 B. x - 2y - z +...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + my + \left( {m - 1} \right)z + 2 = 0\), \(\left( Q \right):2x - y + 3z - 4 = 0\). Giá trị số thực \(m\) để hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) vuông góc A.\(m = 1\) B. \(m = - \frac{1}{2}\) C. \(m...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( \alpha \right):3x + \left( {m - 1} \right)y + 4z - 2 = 0\), \(\left( \beta \right):nx + \left( {m + 2} \right)y + 2z + 4 = 0\). Với giá trị thực của m,n bằng bao nhiêu để (α) song song (β) A. m = 3;n = - 6. B. m = 3;n = 6. C. m...