phương trình mặt phẳng

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho 4 mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + 4x - 3 = 0\), \(\left( Q \right) - 2x + 4y - 8z + 5 = 0\), \(\left( R \right):3x - 6y + 12z - 10 = 0\), \(\left( {\rm{W}} \right):4x - 8y + 8z - 12 = 0\). Có bao nhiêu cặp mặt phẳng song song với nhau. A.2. B...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng \((P):\,\,x + y + z - 6 = 0\) và tiếp xúc với mặt cầu $(S):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 12$? A. 2 B. Không có. C. 1. D. 3.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua hai điểm \(A\left( {5; - 2;0} \right)\), \(B\left( { - 3;4;1} \right)\) và có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a \left( {1;1;1} \right)\). Phương trình của mặt phẳng (α) là: A. 5x + 9y - 14z = 0. B. x - y - 7 = 0. C. 5x + 9y...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi (α) là mặt phẳng qua các hình chiếu của \(A\left( {5;4;3} \right)\)lên các trục tọa độ. Phương trình của mặt phẳng (α) là: A. \(12x + 15y + 20z - 60 = 0\) B. \(12x + 15y + 20z + 60 = 0\). C. \(\frac{x}{5} + \frac{y}{4} + \frac{z}{3} = 0\). D...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Tọa độ giao điểm \(M\)của mặt phẳng \(\left( P \right):2x + 3y + z - 4 = 0\) với trục Ox là ? A.\(M\left( {0,0,4} \right)\). B. \(M\left( {0,\frac{4}{3},0} \right)\). C. \(M\left( {3,0,0} \right)\). D. \(M\left( {2,0,0} \right)\).

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng (α) đi qua $M\left( {0; - 2;3} \right)$, song song với đường thẳng $d:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = z$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( \beta \right):x + y - z = 0$ có phương trình: A. 2x - 3y - 5z - 9 = 0. B. 2x - 3y + 5z - 9...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (α) đi qua $A\left( {2; - 1;4} \right)$, $B\left( {3;2; - 1} \right)$ và vuông góc với mặt phẳng $\left( Q \right):x + y + 2z - 3 = 0$. Phương trình mặt phẳng (α) là: A. 5x + 3y - 4z + 9 = 0. B. x + 3y - 5z + 21 = 0. C. x + y + 2z - 3 = 0...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right),\,B\left( {1;0;4} \right)\)và \(C\left( {0; - 2; - 1} \right)\). Phương trình mặt phẳng qua A và vuông góc với đường thẳng BC là: A.2x + y + 2z - 5 = 0. B. x - 2y + 3z - 7 = 0. C. x + 2y + 5z - 5 = 0. D. x + 2y + 5z +...

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Phương trình của mặt phẳng chứa trục Ox và qua điểm $I\left( {2; - 3;1} \right)$ là: A. 3y + z = 0. B. 3x + y = 0. C. y - 3z = 0. D. y + 3z = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, gọi (P) là mặt phẳng chứa trục Ox và vuông góc với mặt phẳng $(Q):x + y + z - 3 = 0$. Phương trình mặt phẳng (P) là: A.y + z = 0. B. y - z = 0. C. y - z - 1 = 0. D. y - 2z = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(5;1;3),B(1;2;6),C(5;0;4),D(4;0;6)$. Viết phương trình mặt phẳng chứa AB và song song với CD A.2x + 5y + z - 18 = 0. B. 2x - y + 3z + 6 = 0. C. 2x - y + z + 4 = 0. D. x + y + z - 9 = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho các điểm $A(5;1;3),B(1;2;6),C(5;0;4),D(4;0;6)$. Viết phương trình mặt phẳng qua D và song song với mặt phẳng (ABC). A.x + y + z - 10 = 0. B. x + y + z - 9 = 0. C. x + y + z - 8 = 0. D. x + 2y + z - 10 = 0.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Biết \(A,B,C\) là số thực khác 0, mặt phẳng chứa trục Oz có phương trình là: A.Ax + Bz + C = 0. B. Ax + By = 0 C. By + Az + C = 0. D. Ax + By + C = 0.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):6x - 3y - 2z - 6 = 0\). Khẳng định nào sau đây sai? A. Mặt phẳng (α) có một vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow u \left( { - 6,3,2} \right)\). B. Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (α) bằng $\frac{6}{8}$. C. Mặt phẳng...

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Mặt phẳng đi qua $M\left( {1;4;3} \right)$ và vuông góc với trục Oy có phương trình là: A. y - 4 = 0. B. x - 1 = 0. C. z - 3 = 0. D. x + 4y + 3z = 0.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz. Phương trình mặt phẳng qua $A\left( {2;5;1} \right)$ và song song với mặt phẳng $\left( {Oxy} \right)$ là: A. 2x + 5y + z = 0. B. x - 2 = 0. C. y - 5 = 0. D. z - 1 = 0.

Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz, cho điểm $A\left( { - 1;2;1} \right)$ và hai mặt phẳng $\left( \alpha \right):2x + 4y - 6z - 5 = 0$ và $\left( \beta \right):x + 2y - 3z = 0$. Tìm khẳng định đúng? A. Mặt phẳng (β) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng (α) ; B. Mặt phẳng (β) đi qua...

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz. Mặt phẳng (P) đi qua các điểm \(A( - 1;0;0)\), \(B(0;2;0)\), \(C(0;0; - 2)\) có phương trình là: A. - 2x + y + z - 2 = 0. B. - 2x - y - z + 2 = 0. C. - 2x + y - z - 2 = 0. D. - 2x + y - z + 2 = 0.

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A( - 1;0;1),B( - 2;1;1)$. Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn AB là: A.x - y - 2 = 0. B. x - y + 1 = 0. C. x - y + 2 = 0. D. - x + y + 2 = 0.

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho ba điểm $A\left( {3; - 2; - 2} \right)$, $B\left( {3;2;0} \right)$, $C\left( {0;2;1} \right)$. Phương trình mặt phẳng $\left( {ABC} \right)$ là: A.2x - 3y + 6z = 0. B. 4y + 2z - 3 = 0. C. 3x + 2y + 1 = 0. D. 2y + z - 3 = 0.