phương trình mặt phẳng

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x + y - z - 5 = 0,\) mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2{\rm{x}} - 2y + 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \gamma...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;2;0} \right),\) nhận \(\overrightarrow n = \left( {0; - 1;3} \right)\) làm một vectơ pháp tuyến. A. \(y - 3z - 2 = 0.\) B. \(x + 2y...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{{z - 2}}{3}\), \({d_2}:\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{2} = \frac{{z - 3}}{{ - 3}}\). Mặt phẳng (P) chứa...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) cắt ba trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C; trực tâm của tam giác ABC là \(H\left( {1;2;3} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P). A. \(x + 2y + 3{\rm{z}} - 14 = 0.\) B...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { - 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)? A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2;0}...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{2} = \frac{z}{2}\) và hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right),\,\,B\left( { - 1;0;2} \right).\) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left( {3; - 4;7} \right)\) và chứa trục Oz. A. \(\left( P \right):3x + 4z = 0\) B. \(\left( P \right):4x + 3y = 0\) C. \(\left( P...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2z + 3 = 0\). Vecto nào dưới đây là một vecto pháp tuyến của (P)? A. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;1;0} \right)\) B. \(\overrightarrow...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z - 3}}{4}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):mx + 10y + nz - 11 = 0\). Biết rằng mặt phẳng (P) luôn chứa đường...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 2 = 0,\)\(\left( Q \right):x + 3y - 12 = 0\) và đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{3} = \frac{{y + 2}}{{ - 1}} = \frac{{z + 1}}{2}.\) Viết phương trình...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1.\) Vectơ nào dưới đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)? A. \(\overrightarrow n = \left( {6;3;2} \right).\) B...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng \({d_1}:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\) và \({d_2}:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 - t}\\{y = 3}\\{z = t}\end{array}} \right.\). Tìm...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(A\left( {1;2;0} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\). Tìm phương trình của mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với d...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và cắt cấc trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức \(T =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 3 = 0\). Véc-tơ nào sau đây không là vecto pháp tuyến của mặt phẳng (P). A. \(\overrightarrow a = \left( {3; - 3;0} \right)\) B. \(\overrightarrow a =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Mặt phẳng đi qua \(A\left( {2;3;1} \right)\) và giao tuyến của hai mặt phẳng \(x + y = 0\) và \(x - y + z + 4 = 0\) có phương trình là: A. \(x - 3y + 6{\rm{z}} - 1 = 0.\) B. \(2{\rm{x}} - y + z - 2 = 0.\) C. \(x - 9y + 5{\rm{z}}...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Cho tứ diện ABCD với \(A\left( {5;1;3} \right),\,\,B\left( {1;6;2} \right),\,\,C\left( {5;0;4} \right),\,\,D\left( {4;0;6} \right).\) Phương trình mặt phẳng qua AB và song song với CD là: A. \(10x - 9y + 5{\rm{z}} - 56 = 0.\) B...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\left( {2;\,\, - 1;\,\,1} \right)\) lên các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua \(A\) và song song...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, gọi\((P):\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1\) (với \(a > 0,b > 0,c > 0\)) là mặt phẳng đi qua điểm \(H(1;1;2)\) và cắt \(Ox,Oy,Oz\) lần lượt tại các điểm \(A,B,C\)sao cho khối tứ diện...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Vectơ pháp tuyến của \(\left( P \right)\) là: A. \(\overrightarrow n = \left( {1;2;1} \right)\). B. \(\overrightarrow n = \left( {1...