Viết phương trình mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right).\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(M\), \(N\), \(P\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của \(A\left( {2;\,\, - 1;\,\,1} \right)\) lên các trục \(Ox\), \(Oy\), \(Oz\). Viết phương trình mặt phẳng đi qua \(A\) và song song với mặt phẳng \(\left( {MNP} \right).\)
A. \(x - 2y + 2z - 2 = 0\).
B. \(x - 2y + 2z - 6 = 0\)
C. \(x - 2y - 4 = 0\).
D. \(x + 2z - 4 = 0\).

Ta có: \(M(2;0;0),N(0; - 1;0),P(0;0;1).\)
\( \Rightarrow (MNP):\frac{x}{2} - \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1 \Leftrightarrow x - 2y + 2z - 2 = 0.\)
Mặt phẳng đi qua A và song song với mặt phẳng (MNP) có phương trình là:\(x - 2y + 2z - 6 = 0.\)