toạ độ trong không gian

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz. Cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 2}}{1} = \frac{{y - 3}}{{ - 1}} = \frac{{z + 2}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - y + 3{\rm{z}} - 2 = 0.\) Tính khoảng cách từ...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho \(A\left( {a;0;0} \right),B\left( {0;b;0} \right),C\left( {0;0;c} \right)\) với a,b,c dương thỏa mãn \(a + b + c = 6\). Biết rằng a, b, c thay đổi thì tâm I mặt cầu ngoại tiếp tứ...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Cho điểm \(A\left( {1; - 1;1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x - 2y + z + 1 = 0\). Gọi (Q) là mặt phẳng song song (P) và cách A một khoảng cách bằng 2. Tìm phương trình mặt...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho 4 điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right),N\left( {0;1;2} \right),P\left( {1;5; - 1} \right),Q\left( {3; - 1;1} \right)\) hỏi có bao nhiêu mặt phẳng đi qua hai điểm M, N và cách đều hai...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Cho tứ giác ABCD có \(A\left( {0;1; - 1} \right),B\left( {1;1;2} \right),C\left( {1; - 1;0} \right),D\left( {0;0;1} \right)\). Tính độ dài đường cao AH của hình chóp A.BCD. A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) B. \(\frac{{3\sqrt...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 4.\) Xét đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = - mt\\z =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian Oxyz, cho điểm \(A\left( {1; - 2;3} \right)\) và đường thẳng d có phương trình: \(\frac{{x + 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z + 3}}{{ - 1}}\). Tính đường kính của mặt cầu (S) có tâm A và...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Cho mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} + 2y - 2{\rm{z}} + 15 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2y - 2{\rm{z}} - 1 = 0.\) Khoảng cách nhỏ nhất từ một điểm thuộc mặt phẳng (P) đến một điểm thuộc...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Góc giữa đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 5\\z = 1 + t\end{array} \right.\) và mặt phẳng \(\left( P \right):y - z + 2 = 0\) là: A. \({90^o}.\) B. \({60^o}.\) C. \({30^o}.\) D. \({45^o}.\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A\left( {1;2;1} \right),B\left( {3;0; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + y - z - 1 = 0\). Gọi M, N lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P)...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ\(Oxyz\) cho \(\overrightarrow u = (x;0;1),\overrightarrow v = (\sqrt 2 ; - \sqrt 2 ;0)\). Tìm \(x\) để góc giữa \(\overrightarrow u \) và \(\overrightarrow v \) bằng \({60^0}\)? A. \( -...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {1;\,\,1;\,\,3} \right)\), \(B\left( { - 1;\,\,3;\,\,2} \right)\), \(C\left( { - 1;\,\,2;\,\,3} \right)\). Tính bán kính \(r\) của mặt cầu tâm \(O\) và tiếp xúc với mặt...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hai mặt phẳng \(4x - 4y + 2z - 7 = 0\) và \(2x - 2y + z + 1 = 0\) chứa hai mặt của hình lập phương. Tính thể tích khối lập phương đó. A. \(V = \frac{{27}}{8}\). B. \(V =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + z + 1 = 0\) và điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\). Tính khoảng cách \(d\) từ \(M\) đến \(\left( P \right)\). A. \(d = \sqrt 3 \). B. \(d =...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 4} \right)^2} = 10\) và có mặt phẳng \(\left( P \right): - 2x + y + \sqrt...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):{\rm{x}} - 2y + 2z - 3 = 0\) và mặt cầu \(\left( S \right):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 10{\rm{x}} + 6y - 10{\rm{z}} + 39 = 0.\) Từ một điểm M thuộc mặt...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian Oxyz, cho các điểm \(A\left( {1;0;0} \right),B\left( { - 2;0;3} \right),M\left( {0;0;1} \right)\) và \(N\left( {0;3;1} \right).\) Mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(\left( P \right):6x - 3y + 2z - 6 = 0\) . Tính khoảng cách d từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P). A. \(d = \frac{{12\sqrt {85} }}{{85}}\) B. \(d = \frac{{\sqrt {31} }}{7}\)...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \left( \alpha \right):x - y + 2z + 1 = 0 và đường thẳng \Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}. Tìm \(\varphi\) là số đo góc giữa đường thẳng \Delta...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Khoảng Cách Và Góc Trong Không Gian| Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;1) và mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - 2z - 1 = 0\). Gọi B là điểm đối xứng với A qua (P). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. \(AB=2.\) B. \(AB=\frac{4}{3}.\)...