Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng |
Trong không gian Oxyz, cho 3 điểm \(A\left( {2; - 1;3} \right),B\left( {4;0;1} \right),C\left( { - 10;5;3} \right).\) Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC)?
A. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {1;2;0} \right).\)
B. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2;2} \right).\)
C. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;8;2} \right).\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {1; - 2;2} \right).\)

\(\overrightarrow {AB} = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( { - 12;6;0} \right) \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {12;24;24} \right) = 12\left( {1;2;2} \right) \Rightarrow \overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;2;2} \right)\) là VTPT của (ABC).