Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):x + my + \left( {m - 1} \right)z + 2 = 0\), \(\left( Q \right):2x - y + 3z - 4 = 0\). Giá trị số thực \(m\) để hai mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) vuông góc
A.\(m = 1\)
B. \(m = - \frac{1}{2}\)
C. \(m = 2\)
D. \(m = \frac{1}{2}\)
A.\(m = 1\)
B. \(m = - \frac{1}{2}\)
C. \(m = 2\)
D. \(m = \frac{1}{2}\)
:
Để 2 mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) vuông góc \( \Rightarrow {\overrightarrow n _p}.\overrightarrow {{n_Q}} = 0 \Leftrightarrow 1.2 + m.\left( { - 1} \right) + \left( {m - 1} \right).3 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).
Vậy \(m = \frac{1}{2}\).
Để 2 mặt phẳng \(\left( P \right),\left( Q \right)\) vuông góc \( \Rightarrow {\overrightarrow n _p}.\overrightarrow {{n_Q}} = 0 \Leftrightarrow 1.2 + m.\left( { - 1} \right) + \left( {m - 1} \right).3 = 0 \Leftrightarrow m = \frac{1}{2}\).
Vậy \(m = \frac{1}{2}\).
