Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm $M(1;2;3).$ Gọi (α) là mặt phẳng chứa trục Oy và cách M một khoảng lớn nhất. Phương trình của (α) là:
A.x + 3z = 0.
B. x + 2z = 0.
C. x - 3z = 0.
D. x = 0.
A.x + 3z = 0.
B. x + 2z = 0.
C. x - 3z = 0.
D. x = 0.
Phương pháp tự luận
+) Gọi $H,K$lần lượt là hình chiếu vuông góc của Mtrên mặt phẳng (α) và trục Oy.
Ta có : $K(0;2;0)$
$d(M,(\alpha )) = MH \le MK$
Vậy khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α) lớn nhất khi mặt phẳng (α) qua $K$ và vuông góc với$MK$.
Phương trình mặt phẳng: $x + 3z = 0$
+) Gọi $H,K$lần lượt là hình chiếu vuông góc của Mtrên mặt phẳng (α) và trục Oy.
Ta có : $K(0;2;0)$
$d(M,(\alpha )) = MH \le MK$
Vậy khoảng cách từ M đến mặt phẳng (α) lớn nhất khi mặt phẳng (α) qua $K$ và vuông góc với$MK$.
Phương trình mặt phẳng: $x + 3z = 0$
