Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 1} \right)^2} + {\left( {y - 2} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 16\). Phương trình mặt phẳng (α) chứa \(Oy\)cắt hình cầu (S) theo thiết diện là đường tròn có chu vi bằng \(8\pi \)
A.\(\left( \alpha \right):3x - z = 0\)
B. \(\left( \alpha \right):3x + z = 0\)
C. \(\left( \alpha \right):3x + z + 2 = 0\)
D. \(\left( \alpha \right):x - 3z = 0\)
A.\(\left( \alpha \right):3x - z = 0\)
B. \(\left( \alpha \right):3x + z = 0\)
C. \(\left( \alpha \right):3x + z + 2 = 0\)
D. \(\left( \alpha \right):x - 3z = 0\)
Phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right):Ax + Cz = 0\left( {{A^2} + {C^2} \ne 0} \right)\)
Ta có : \(2\pi r = 8\pi \Leftrightarrow r = 4\). Mà (S) có tâm \(I\left( {1,2,3} \right),R = 4\)
Do \(R = r = 4 \Rightarrow I \in \left( \alpha \right) \Leftrightarrow A + 3C = 0\)
Chọn \(A = 3,C = - 1 \Rightarrow \left( \alpha \right):3x - z = 0\)
Ta có : \(2\pi r = 8\pi \Leftrightarrow r = 4\). Mà (S) có tâm \(I\left( {1,2,3} \right),R = 4\)
Do \(R = r = 4 \Rightarrow I \in \left( \alpha \right) \Leftrightarrow A + 3C = 0\)
Chọn \(A = 3,C = - 1 \Rightarrow \left( \alpha \right):3x - z = 0\)
