phương trình mặt phẳng

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm \(M\left( { - 4;1;2} \right)\) và chứa trục Ox. A. \(y + z = 0.\) B. \(2x - z = 0.\) C. \(2y + z = 0.\) D. \(2y - z = 0.\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương tình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm \(A(3;1; - 1),\,B(2; - 1;4)\) và song song với trục Ox. A. \(3x + z - 2 = 0\) B. \(y - z = 0.\) C. \(y + z - 3 = 0.\) D. \(5y + 2z - 3 = 0.\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, gọi \(\left( \alpha \right)\) là mặt phẳng đi qua các hình chiếu của A(5;4;3) lên các trục tọa độ. Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\). A. \(\left( \alpha \right):12x + 15y + 20z...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A(2; - 1;1),B(1;0;4),C(0; - 2; - 1)\) . Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với BC. A. \(2x + y + 5z - 5 = 0.\) B. \(x + 2y - 5z + 5 = 0.\) C. \(x + 2y + 5z - 5...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Hai điểm A,B nằm trên mặt cầu có phương trình \({\left( {x - 4} \right)^2} + {(y + 2)^2} + {(z + 2)^2} = 9\). Biết rằng AB song song với OI, trong đó O là góc tọa độ và I là tâm mặt cầu. Viết phương trình mặt phẳng trung trực của AB...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng \((\alpha )\) biết đi qua hai điểm \(A(5; - 2;0);\,B( - 3;4;1)\) và vectơ \(\overrightarrow a = (1;1;1)\) có phương là một đường thẳng song song với \(\left( \alpha...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Cho mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) có phương trình \(3x + 5y - z - 2 = 0\) và đường thẳng d có phương trình \(\frac{{x - 12}}{4} = \frac{{y - 9}}{3} = \frac{{z - 1}}{1}\). Gọi M là giao điểm của đường thẳng d và mặt phẳng...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua 3 điểm A(0;-1;2); B(-1;2;-3); C(0;0;-2). A. \((P):3x + 4y + z + 2 = 0.\) B. \((P):7x + 4y + z + 2 = 0\) C. \((P):5x - 4y + z + 2 = 0\) D. \((P):7x + 4y...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian Oxyz cho 2 điểm \(A\left( { - 1;0;1} \right);B\left( {2;1;0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và vuông góc với AB. A. \(\left( P \right):3x + y - z + 4 = 0\) B. \(\left( P \right):3x + y - z - 4...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng (P) có phương trình \(2x + 3y - 5z + 2 = 0\). Tìm khẳng định đúng: A. Vectơ chỉ phương của mặt phẳng (P) là \(\overrightarrow u = \left( {2;3; - 5} \right)\) B. Điểm \(A\left( { - 1;0;0}...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Cho điểm \(M\left( {1;2;3} \right)\) và đường thẳng \(d:\frac{x}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{z}{1}\). Viết phương trình mặt mặt phẳng chứa điểm M và đường thẳng d. A. \(5x + 2y - 3z = 0\) B. \(5x + 2y - 3z + 1 = 0\) C. \(2x +...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Viết phương trình mặt phẳng \(\left( \alpha \right)\) đi qua điểm \(M\left( {1; - 2;3} \right)\) và song song với mặt phẳng \(\left( \beta \right):2x - 3y + z + 5 = 0\). A. \(\left( \alpha \right):2x - 3y + z + 11 = 0\) B. \(\left(...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Cho 3 điểm \(A\left( {6,9,1} \right),B\left( { - 2,1, - 3} \right),C\left( {1,1,0} \right)\). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. \(\left( {ABC} \right): - 6x + 5y + 2z - 11 = 0\) B. \(\left( {ABC} \right):3x - 5y - 2z + 11 = 0\)...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian Oxyz, tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng song song với hai đường thẳng \({\Delta _1}:\frac{{x - 2}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 3}} = \frac{z}{4};{\Delta _2}:\left\{ \begin{array}{l} x = 2 + t\\ y = 3 + 2t\\ z = 1 - t...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): {x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 4y - 4 = 0 và mặt phẳng (P): x + z - 3 = 0. Viết phương trình mặt phẳng (Q) đi qua điểm M(3;1;-1) vuông góc với mặt phẳng (P) và tiếp xúc với mặt cầu...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Mặt phẳng \((\alpha )\) đi qua M (0; 0; -1) và song song với giá của hai vectơ \(\overrightarrow a = (1; - 2;3){\rm{ ; }}\overrightarrow b = (3;0;5)\) . Viết phương trình của mặt phẳng \((\alpha )\). A. 5x-2y-3z-21=0 B...

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình Mặt Phẳng | Cho 3 điểm A(1; 6; 2), B(5; 1; 3), C(4; 0; 6). Viết phương trình mặt phẳng (ABC). A. \(14{\rm{x}} + 13y + 9{\rm{z + }}110 = 0\) B. \(14{\rm{x}} + 13y - 9{\rm{z}} - 110 = 0\) C. \(14{\rm{x - }}13y + 9{\rm{z}} - 110 = 0\) D...

I. HỆ TRỤC TỌA ĐỘ II. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Phương trình mặt cầu Chú ý phương trình mặt cầu Vị trí tương đối của điểm với mặt cầu Vị trí tương đối của hai mặt cầu Vị trí tương đối giữa mặt phẳng và mặt cầu Vị trí tương đối giữa đường thẳng và mặt cầu III. PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Phương trình...

Giải bài 10 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Giải các bài toán sau đây bằng phương pháp tọa độ. Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh bằng \(1\). a) Chứng minh rằng hai mặt phẳng \((AB'D')\) và \((BC'D)\) song song với nhau. b) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng nói...

Giải bài 9 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng: Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau: a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ; b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ; c) \(x = 0\).- Lời giải bài tập a) \((P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0\)...