Giải bài 9 trang 81 SGK hình học lớp 12 Phương trình mặt phẳng:
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ;
b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ;
c) \(x = 0\).-
\(d(A,(P))=\frac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{\sqrt{4+1+4}}=\frac{15}{3}=5\).
b) \( (Q): \, 12x - 5z + 5 = 0\)
\(d(A,(Q))=\frac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\frac{44}{13}.\)
c) \( (R): \, x = 0\)
\(d(A,(R)) = 2\).
Tính khoảng cách từ điểm \(A(2 ; 4 ; -3)\) lần lượt đến các mặt phẳng sau:
a) \(2x - y + 2z - 9 = 0\) ;
b) \(12x - 5z + 5 = 0\) ;
c) \(x = 0\).-
Lời giải bài tập
a) \((P): \, 2x - y + 2z - 9 = 0\)\(d(A,(P))=\frac{|2.2-4+2.(-3)-9)}{\sqrt{4+1+4}}=\frac{15}{3}=5\).
b) \( (Q): \, 12x - 5z + 5 = 0\)
\(d(A,(Q))=\frac{|12.2-5.(-3)+5)}{\sqrt{144+25}}=\frac{44}{13}.\)
c) \( (R): \, x = 0\)
\(d(A,(R)) = 2\).