mũ và logarit

Lũy thừa, mũ và logarit là đơn vị kiến thức thuộc chương 2 giải tích 12. Tài liệu này do thây Đặng Việt Đông biên soan Chuyên đề này gồm có 1. LŨY THỪA VÀ LÔGARIT, HS MŨ – LÔGARIT 2. GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ LỚN NHẤT MŨ-LÔGARIT 3. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ 4. PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây? A. \(\left\{ {1;2} \right\}\). B. \(\left\{ {3;\frac{1}{9}}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right).\) A. \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\) B. \(S = \left( {\frac{2}{3};1} \right)\) C. \(S...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {x - 3} \right) + {\log _2}x \ge 2.\) A. \(S = \left( {3;4} \right].\) B. \(S = \left[ {4; + \infty } \right).\) C. \(S = \left( { - \infty ; - 1}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm m để bất phương trình \(1 + {\log _5}({x^2} + 1) \ge {\log _5}(m{x^2} + 4x + m)\)thỏa mãn với mọi \(x\in \mathbb{R}.\) A. \(- 1 < m \le 0\) B. \(- 1 < m < 0\) C. \(2 < m \le 3\) D. \(2 < m < 3\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm số nghiệm của phương trình là \({\log _2}({x^2} - 3) - {\log _2}(6x - 10) + 1 = 0.\) A. Vô nghiệm. B. 1 C. 2 D. 3

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right).\) A. \(S=(1;4)\) B. \(S=(-1;2)\) C. \(S=(5;+\infty )\) D. \(S=(-\infty ;1)\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) + {\log _{\frac{1}{2}}}\sqrt {x + 1} \le 0\) là: A. \( - 1 \le x \le 0\) B. \( - 1 < x \le 0\) C. \( - 1 < x \le 1\) D. \(x \le 0\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm \(S\) của phương trình \({\log _4}\left( {x - 2} \right) = 2\). A. \(S = \left\{ {16} \right\}\). B. \(S = \left\{ {18} \right\}\) C. \(S = \left\{ {10} \right\}\). D. \(S = \left\{ {14}...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Nghiệm của bất phương trình \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) < {\log _2}\left( {2x + 3} \right)\) là A. \(x < - \frac{3}{2}\). B. \(x > - \frac{3}{2}\). C. \( - 1 < x < 0\)...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _2}{x^2} + {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x + 2} \right) \ge {\log _{\sqrt 2 }}\left( {2x + 3} \right)\) A. \(S = \left( { - \frac{3}{2}; - 1} \right]\). B. \(S = \left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Bất phương trình \({\log _{\frac{4}{{25}}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\) tương đương với bất phương trình nào dưới đây A. \(2{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right).\) A. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\). B...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,2}}\left( {{x^2} + 3{\rm{x}} + 5} \right) \le {\log _{0,2}}\left( {2{{\rm{x}}^2} + x + 2} \right)\) chứa bao nhiêu số nguyên? A. 3 B. 5 C. 2 D. 4

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {5 - 2x} \right).\) A. \(S = \left( { - \infty ;2} \right)\) B. \(S = \left(...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\frac{{\log \left( {{x^2} - 1} \right)}}{{\log \left( {1 - x} \right)}} \le 1.\) A. \(S = \left( { - 2; - 1} \right)\) B. \(S = \left[ { - 2; - 1} \right)\) C...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {3{\rm{x}} - 3} \right).\) A. \(S = \left( {1;2} \right).\) B. \(S = \left( { - \infty ...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm S của phương trình \({\log _2}\left( {x - 1} \right) + {\log _2}\left( {x + 1} \right) = 3.\) A. \(S = \left\{ { - 3;3} \right\}\) B. \(S = \left\{ {\sqrt {10} } \right\}\) C. \(S =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \(\log {{\rm{x}}^2} > \log \left( {4{\rm{x}} - 4} \right).\) A. \(T = \left( {2; + \infty } \right).\) B. \(T = \left( {1; + \infty } \right).\) C. \(T =...

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2x - 1} \right) > {\log _{\frac{1}{{\sqrt 2 }}}}2\) là: A. \(\left( {\frac{1}{2}; + \infty } \right)\) B. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{2}}...