Toán 12 Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \(\log {{\rm{x}}^2} > \log \left( {4{\rm{x}} - 4} \right).\)

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tập nghiệm T của bất phương trình \(\log {{\rm{x}}^2} > \log \left( {4{\rm{x}} - 4} \right).\)
A. \(T = \left( {2; + \infty } \right).\)
B. \(T = \left( {1; + \infty } \right).\)
C. \(T = \mathbb{R}\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
D. \(T = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)
 

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
Học lớp hướng dẫn giải
\(\log {{\rm{x}}^2} > \log \left( {4{\rm{x}} - 4} \right) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^2} > 0\\4{\rm{x}} - 4 > 0\\{x^2} > 4{\rm{x}} - 4\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 0\\x > 1\\{\left( {x - 2} \right)^2} > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x > 1\\x \ne 2\end{array} \right. \Rightarrow T = \left( {1; + \infty } \right)\backslash \left\{ 2 \right\}.\)