Toán 12 Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right).\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right).\)
A. \(S = \left( {1;\frac{6}{5}} \right)\)
B. \(S = \left( {\frac{2}{3};1} \right)\)
C. \(S = \left( {1; + \infty } \right)\)
D. \(S = \left( {\frac{2}{3};\frac{6}{5}} \right)\)

\(\begin{array}{l} {\log _2}\left( {3x - 2} \right) > {\log _2}\left( {6 - 5x} \right)\\ \Leftrightarrow 3x - 2 > 6 - 5x > 0\\ \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {8x > 8}\\ {6 > 5x} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x > 1}\\ {x < \frac{6}{5}} \end{array}} \right. \end{array}\)
Vậy tập nghiệm của BPT là: \(\left( {1;\frac{6}{5}} \right).\)