Toán 12 Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right).\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right).\)
A. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\).
B. \(\left( { - 4;1} \right)\).
C. \(\left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\).
D. \Một kết quả khác.

ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}{x^2} + x > 0\\ - 2x + 4 > 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x < - 1;x > 0\\x < 2\end{array} \right. \Leftrightarrow x \in \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {0;2} \right)\)
\({\log _{0,8}}\left( {{x^2} + x} \right) < {\log _{0,8}}\left( { - 2x + 4} \right) \Leftrightarrow {x^2} + x > - 2x + 4 \Leftrightarrow {x^2} + 3x - 4 > 0 \Leftrightarrow x < - 4,x > 1.\)
Kết hợp điều kiện suy ra tập nghiệm của bất phương trình là\(S = \left( { - \infty ; - 4} \right) \cup \left( {1;2} \right)\).