logarit

  1. Học Lớp

    Toán 12 11 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 15)

    Câu 1: Tìm tham số m đề phương trình \(\ln x = m{x^4}\) có đúng một nghiệm. A. \(m = \frac{1}{{4e}}\) B. \(m = \frac{1}{{4{e^4}}}\) C. \(m = \frac{{{e^4}}}{4}\) D. \(m = \frac{4}{{\sqrt[4]{e}}}\) Câu 2: Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {\sqrt {x - 2} + 4} \right) \ge {\log _3}\left(...
  2. Học Lớp

    Toán 12 16 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 14)

    Câu 1: Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1.\) A. \(x < 4\) B. \(x > \frac{3}{2}\) C. \(4 > x > \frac{3}{2}\) D. \(x>4\) Câu 2: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x +...
  3. Học Lớp

    Toán 12 16 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 13)

    Câu 1: Cho phương trình \({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0\) và các phát biểu sau: (1) x=0 là nghiệm của phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả 2 nghiệm của phương trình đã cho đều nhỏ hơn 1 (4) Phương trình có tổng 2 nghiệm là \(- {\log _5}\left( {\frac{3}{7}} \right)\) Có bao...
  4. Học Lớp

    Toán 12 24 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 12)

    Câu 1: Phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}.\) A. P = 2 B. P = 3 C. P = 9 D. P = 1 Câu 2: Giải phương trình \(\ln (2x + 1) = 1.\) A. \(x = \frac{{e + 1}}{2}\) B. \(x = \frac{{e -...
  5. Học Lớp

    Toán 12 12 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 11)

    Câu 1: Phương trình \({\log _2}x.{\log _3}(2x - 1) = 2{\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm. A. 1 B. 3 C. 0 D. 2 Câu 2: Phương trình \({\log _2}(9 - {2^x}) = 3 - x\) tương đương với phương trình nào sau đây? A. \(9 - {2^x} = 3 - x\) B. \({x^2} - 3x = 0\) C. \({x^2} + 3x = 0\) D. \(9 - {2^x} + 3 =...
  6. Học Lớp

    Toán 12 7 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 10)

    Câu 1: Cho bất phương trình: \({\log _4}x.{\log _2}\left( {4x} \right) + {\log _{\sqrt 2 }}\left( {\frac{{{x^3}}}{2}} \right) < 0.\) Nếu đặt \(t = {\log _2}x,\) ta được bất phương trình nào sau đây? A. \({t^2} + 14t - 4 < 0\) B. \({t^2} + 11t - 3 < 0\) C. \({t^2} + 14t - 2 < 0\) D...
  7. Học Lớp

    Toán 12 15 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 9)

    Câu 1: Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_2}{}^2\left( {x + 1} \right) - {{\log }_2}({x^2} + 2x + 1) - 3} }}\). A. \(D = \left( { - \infty ; - 1} \right)\) B. \(D = \left( { - 1; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( {7; + \infty } \right)\) C. \(D = \left( { - \infty...
  8. Học Lớp

    Toán 12 21 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 8)

    Câu 1: Cho phương trình \({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0\) và các phát biểu sau: (1) x=0 là nghiệm của phương trình (2) Phương trình có nghiệm dương (3) Cả 2 nghiệm của phương trình đã cho đều nhỏ hơn 1 (4) Phương trình có tổng 2 nghiệm là \(- {\log _5}\left( {\frac{3}{7}} \right)\) Có bao...
  9. Học Lớp

    Toán 12 11 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 7)

    Câu 1: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(- 4 < - \log x < - 3.\) A. S=(3;4) B. \(S = \left( {0;1000} \right) \cup \left( {10000; + \infty } \right)\) C. S=(1000;10000) D. \(S = \emptyset\) Câu 2: Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {x + {9^{500}}} \right) > 1000.\) A. x>3 B. x>0 C...
  10. Học Lớp

    Toán 12 4 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 6)

    Câu 1: Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 3.\) A. \(x < 7\) B. \(x > 7\) C. \(- 1 < x < 8\) D. \(- 1 < x < 7\) Câu 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau. A. Với bất phương trình dạng \({\log _a}x > b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\), nếu a>1 thì tập nghiệm của bất...
  11. Học Lớp

    Toán 12 15 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 5)

    Câu 1: Tìm tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {{x^2} - 1} \right) < {\log _{\frac{\pi }{4}}}\left( {3{\rm{x}} - 3} \right).\) A. \(S = \left( {1;2} \right).\) B. \(S = \left( { - \infty ; - 1} \right) \cup \left( {2; + \infty } \right).\) C. \(S = \left( { -...
  12. Học Lớp

    Toán 12 15 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 4)

    Câu 1: Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây? A. \(\left\{ {1;2} \right\}\). B. \(\left\{ {3;\frac{1}{9}} \right\}\). C. \(\left\{ {\frac{1}{3};9} \right\}\). D. \(\left\{ {0;1} \right\}\)...
  13. Học Lớp

    Toán 12 14 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 3)

    Câu 1: Giải bất phương trình \({\log _2}\frac{{{2^x} + 1}}{{{4^x} + 5}} > {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{2^x} + 2} \right).\) A. \(x\in\mathbb{R}\) B. x>0 C. x>1 D. \(x\geq 1\) Câu 2: Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _4}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log...
  14. Học Lớp

    Toán 12 15 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 2)

    Câu 1: Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _4}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log _2}\left( {x - 2} \right).\) A. \(2 < x < 3\) B. \(1 < x < 2\) C. \(2 < x < 5\) D. \(-4 < x < 3\) Câu 2: Cho phương trình \({\log _2}{x^2} = {\log _2}{(2x + 1)^2}\). Nhận xét nào...
  15. Học Lớp

    Toán 12 15 bài trắc nghiệm về giải phương trình và bất phương trình logarit đưa về cùng cơ số (phần 1)

    Câu 1: Giải phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 5\) A. x = 3128 B. x = 1564 C. x = 4 D. x = 2 Câu 2: Giải bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} - 4x} \right) > 1\) A. \(x > 1 + \sqrt 6\) hoặc \(x < 1 - \sqrt 6\) B. \(x \in \left( {1 - \sqrt 6 ;1 + \sqrt 6 } \right)\) C. \(x <...
  16. Học Lớp

    Toán 12 24 bài trắc nghiệm logarit và hàm số logarit (phần 16)

    Câu 1: Cho a, b là các số thực, thỏa mãn \(0 < a < 1 < b\), khẳng định nào sau đây đúng? A. \({\log _b}a + {\log _a}b < 0\) B. \({\log _b}a > 1\) C. \({\log _a}b > 0\) D. \({\log _a}b + {\log _b}a \ge 2\) Câu 2: Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng...
  17. Học Lớp

    Toán 12 20 bài trắc nghiệm logarit và hàm số logarit (phần 15)

    Câu 01: Tìm tập xác định \(D\) của hàm số \(y = {\log _3}\left( {2x + 1} \right)\). A. \(D = \left( { - \infty ;\, - \frac{1}{2}} \right)\). B. \(D = \left( {\frac{1}{2};\, + \infty } \right)\). C. \(D = \left( {0;\, + \infty } \right)\). D. \(D = \left( { - \frac{1}{2};\, + \infty }...
  18. Học Lớp

    Toán 12 20 bài trắc nghiệm logarit và hàm số logarit (phần 14)

    Câu 1: Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai? A. Hàm số \(y = {2^{3 - x}}\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\) B. Hàm số \(y = {\log _2}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\) C. Hàm số \(y = {\log _{\frac{1}{2}}}\left( {{x^2} + 1} \right)\) đạt cực đại tại x=0...
  19. Học Lớp

    Toán 12 20 bài trắc nghiệm logarit và hàm số logarit (phần 13)

    Câu 1: Tính đạo hàm của hàm số \(y = \log ({x^2} - x).\) A. \(y' = \frac{1}{{({x^2} - x)\ln 10}}.\) B. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.\) C. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{({x^2} - x)\log e}}.\) D. \(y' = \frac{{2x - 1}}{{{x^2} - x}}.loge.\) Câu 2: Cho \({a^{\frac{3}{4}}} >...
  20. Học Lớp

    Toán 12 20 bài trắc nghiệm logarit và hàm số logarit (phần 12)

    Câu 1: Với các số thực dương x,y bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. \({\log _2}\left( {\frac{x}{y}} \right) = \frac{{{{\log }_2}x}}{{{{\log }_2}y}}.\) B. \({\log _2}\left( {x + y} \right) = {\log _2}x + {\log _2}y.\) C. \({\log _2}\left( {\frac{{{x^2}}}{y}} \right) = 2{\log _2}x -...