Câu 1:
Tìm tham số m đề phương trình \(\ln x = m{x^4}\) có đúng một nghiệm.
A. \(m = \frac{1}{{4e}}\)
B. \(m = \frac{1}{{4{e^4}}}\)
C. \(m = \frac{{{e^4}}}{4}\)
D. \(m = \frac{4}{{\sqrt[4]{e}}}\)
Câu 2:
Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {\sqrt {x - 2} + 4} \right) \ge {\log _3}\left(...
Câu 1:
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{5}}}\left( {2x - 3} \right) > - 1.\)
A. \(x < 4\)
B. \(x > \frac{3}{2}\)
C. \(4 > x > \frac{3}{2}\)
D. \(x>4\)
Câu 2:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình \(4{\left( {{{\log }_2}\sqrt x } \right)^2} + {\log _2}x +...
Câu 1:
Cho phương trình \({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0\) và các phát biểu sau:
(1) x=0 là nghiệm của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đã cho đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình có tổng 2 nghiệm là \(- {\log _5}\left( {\frac{3}{7}} \right)\)
Có bao...
Câu 1:
Phương trình \({\log _2}\left( {5 - {2^x}} \right) = 2 - x\) có hai nghiệm x1, x2. Tính giá trị của biểu thức \(P = {x_1} + {x_2} + {x_1}{x_2}.\)
A. P = 2
B. P = 3
C. P = 9
D. P = 1
Câu 2:
Giải phương trình \(\ln (2x + 1) = 1.\)
A. \(x = \frac{{e + 1}}{2}\)
B. \(x = \frac{{e -...
Câu 1:
Phương trình \({\log _2}x.{\log _3}(2x - 1) = 2{\log _2}x\) có bao nhiêu nghiệm.
A. 1
B. 3
C. 0
D. 2
Câu 2:
Phương trình \({\log _2}(9 - {2^x}) = 3 - x\) tương đương với phương trình nào sau đây?
A. \(9 - {2^x} = 3 - x\)
B. \({x^2} - 3x = 0\)
C. \({x^2} + 3x = 0\)
D. \(9 - {2^x} + 3 =...
Câu 1:
Cho phương trình \({3.25^x} - {2.5^{x + 1}} + 7 = 0\) và các phát biểu sau:
(1) x=0 là nghiệm của phương trình
(2) Phương trình có nghiệm dương
(3) Cả 2 nghiệm của phương trình đã cho đều nhỏ hơn 1
(4) Phương trình có tổng 2 nghiệm là \(- {\log _5}\left( {\frac{3}{7}} \right)\)
Có bao...
Câu 1:
Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(- 4 < - \log x < - 3.\)
A. S=(3;4)
B. \(S = \left( {0;1000} \right) \cup \left( {10000; + \infty } \right)\)
C. S=(1000;10000)
D. \(S = \emptyset\)
Câu 2:
Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {x + {9^{500}}} \right) > 1000.\)
A. x>3
B. x>0
C...
Câu 1:
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 3.\)
A. \(x < 7\)
B. \(x > 7\)
C. \(- 1 < x < 8\)
D. \(- 1 < x < 7\)
Câu 2:
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Với bất phương trình dạng \({\log _a}x > b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\), nếu a>1 thì tập nghiệm của bất...
Câu 1:
Phương trình \({\log _{\frac{1}{3}}}\left( {{2^x} + 1} \right) + {\log _3}\left( {{4^x} + 5} \right) = 1\) có tập nghiệm là tập nào sau đây?
A. \(\left\{ {1;2} \right\}\).
B. \(\left\{ {3;\frac{1}{9}} \right\}\).
C. \(\left\{ {\frac{1}{3};9} \right\}\).
D. \(\left\{ {0;1} \right\}\)...
Câu 1:
Giải bất phương trình \({\log _2}\left( {x + 1} \right) - 2{\log _4}\left( {5 - x} \right) < 1 - {\log _2}\left( {x - 2} \right).\)
A. \(2 < x < 3\)
B. \(1 < x < 2\)
C. \(2 < x < 5\)
D. \(-4 < x < 3\)
Câu 2:
Cho phương trình \({\log _2}{x^2} = {\log _2}{(2x + 1)^2}\). Nhận xét nào...
Câu 1:
Giải phương trình \({\log _5}\left( {2x - 3} \right) = 5\)
A. x = 3128
B. x = 1564
C. x = 4
D. x = 2
Câu 2:
Giải bất phương trình \(\log \left( {2{x^2} - 4x} \right) > 1\)
A. \(x > 1 + \sqrt 6\) hoặc \(x < 1 - \sqrt 6\)
B. \(x \in \left( {1 - \sqrt 6 ;1 + \sqrt 6 } \right)\)
C. \(x <...
