Toán 12 Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. Với bất phương trình dạng \({\log _a}x > b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\), nếu a>1 thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {{a^b}; + \infty } \right)\).
B. Với bất phương trình dạng \({\log _a}x > b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\), nếu 0.
C. Với bất phương trình dạng \({\log _a}x < b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\), nếu a>1 thì tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0;{a^b}} \right)\).
D. Với bất phương trình dạng \({\log _a}x < b\left( {a > 0,a \ne 1} \right)\), nếu 0.

Nếu a>1 thì bất phương trình \({\log _a}x > b \Leftrightarrow x > {a^b}\). Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {{a^b}; + \infty } \right)\).
Nếu \(0 < a < 1\) thì bất phương trình \({\log _a}x > b \Leftrightarrow x < {a^b}\). Khi đó tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {0;{a^b}} \right)\).
Khi bất phương trình đảo chiều thì ta có thể suy ra được kết quả câu C.
Khi đó rõ ràng ta thấy: A đúng, B đúng, C đúng, chỉ có D sai do: \({\log _a}x < {\log _a}{a^b}\), mà \(0 < a < 1\) do đó \(x > {a^b}\) , tức là tập nghiệm của bất phương trình là \(\left( {{a^b}; + \infty } \right)\).