Lời giải chi tiết
$\lambda = \frac{v}{f} = 6cm$; $\frac{{61}}{{150}} = 10T + \frac{T}{6}$;
${u_M} = 2.4c{\rm{os}}\left( {\frac{{\pi \left( {{{\rm{d}}_{{\rm{2M}}}} - {d_{1M}}} \right)}}{\lambda }} \right)c{\rm{os}}\left( {{\rm{50}}\pi {\rm{t - }}\frac{{\pi \left( {{{\rm{d}}_{{\rm{1M}}}} + {d_{2M}}} \right)}}{\lambda }} \right) = 8c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{{\rm{6}}}} \right)c{\rm{os}}\left( {{\rm{50}}\pi {\rm{t - }}\frac{{\pi {\rm{.}}{{\rm{S}}_{\rm{1}}}{S_2}}}{\lambda }} \right)$
${u_N} = 2.4c{\rm{os}}\left( {\frac{{\pi \left( {{{\rm{d}}_{{\rm{2N}}}} - {d_{1N}}} \right)}}{\lambda }} \right)c{\rm{os}}\left( {{\rm{50}}\pi {\rm{t - }}\frac{{\pi \left( {{{\rm{d}}_{{\rm{1N}}}} + {d_{2N}}} \right)}}{\lambda }} \right) = 8c{\rm{os}}\left( { - \frac{{{\rm{2}}\pi }}{{\rm{3}}}} \right)c{\rm{os}}\left( {{\rm{50}}\pi {\rm{t - }}\frac{{\pi {{\rm{S}}_{\rm{1}}}{S_2}}}{\lambda }} \right)$
Thời điểm t1 N có li độ 2cm và đang giảm, sau $\frac{{61}}{{150}}s$, N có li độ -2cm và đang tăng, vN=$ - 50\pi \sqrt {{4^2} - {2^2}} = - 100\pi \sqrt 3 mm/s$
$\frac{{{v_M}}}{{{v_N}}} = \frac{{\omega .8.c{\rm{os}}\left( {\frac{\pi }{{\rm{6}}}} \right)}}{{\omega .8c{\rm{os}}\left( {{\rm{ - }}\frac{{{\rm{2}}\pi }}{{\rm{3}}}} \right)}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3 }}{2}}}{{ - \frac{1}{2}}} = - \sqrt 3 \to {v_{Mt2}} = 300\pi mm/s = 30\pi cm/s$
Chọn đáp án C: $30\pi $ cm/s.