Điểm M nằm trên đường thẳng nối hai nguồn dao động với biên độ cực đại (A$_{max}$) và biên độ cực tiểu (A$_{min}$)
$\left[ \begin{array}{l} {A_{m{\rm{ax}}}}: - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }} \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }}\left( {\,k = 0, \pm 1, \pm 2,...} \right)\\ {A_{\min }}: - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }} - \frac{1}{2}\left( {\,k = 0, \pm 1, \pm 2,...} \right) \end{array} \right.$
Câu 1: Tại hai nguồn S$_{1}$ và S$_{2}$ trên mặt chất lỏng cách nhau 8cm có hai nguồn kết hợp cùng phương trình dao động là u$_{1}$ = u$_{2}$ = acos(20πt)cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Số điểm dao động cực đại trên của nối hai nguồn S$_{1}$ và S$_{2}$ là
Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại
Câu 2: Tại hai điểm S$_{1}$ và S$_{2}$ trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm có hai nguồn kết hợp cùng phương trình dao động là u$_{1}$ = u$_{2}$ = acos(ωt)cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20cm/s và tần số dao động là 5Hz. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu nối hai nguồn S$_{ 1}$ và S$_{ 2}$ là?
Vậy có 6 điểm dao động cực tiểu cần tìm.
$\left[ \begin{array}{l} {A_{m{\rm{ax}}}}: - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }} \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }}\left( {\,k = 0, \pm 1, \pm 2,...} \right)\\ {A_{\min }}: - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } + \frac{{{\varphi _2} - {\varphi _1}}}{{2\pi }} - \frac{1}{2}\left( {\,k = 0, \pm 1, \pm 2,...} \right) \end{array} \right.$
Câu 1: Tại hai nguồn S$_{1}$ và S$_{2}$ trên mặt chất lỏng cách nhau 8cm có hai nguồn kết hợp cùng phương trình dao động là u$_{1}$ = u$_{2}$ = acos(20πt)cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 30cm/s. Số điểm dao động cực đại trên của nối hai nguồn S$_{1}$ và S$_{2}$ là
Lời giải chi tiết
$\left. \begin{array}{l} \lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 3cm\\ {\varphi _2} = {\varphi _1} = 0 \to - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } \end{array} \right\}\,\,\,\, \to - \frac{8}{3} \le k \le \frac{8}{3} \to k = 0, \pm 1, \pm 2$Vậy có 5 điểm dao động với biên độ cực đại
Câu 2: Tại hai điểm S$_{1}$ và S$_{2}$ trên mặt chất lỏng cách nhau 11cm có hai nguồn kết hợp cùng phương trình dao động là u$_{1}$ = u$_{2}$ = acos(ωt)cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt chất lỏng là 20cm/s và tần số dao động là 5Hz. Số điểm dao động với biên độ cực tiểu nối hai nguồn S$_{ 1}$ và S$_{ 2}$ là?
Lời giải chi tiết
$\left. \begin{array}{l} \lambda = \frac{v}{f} = \frac{{20}}{5} = 4cm\\ {\varphi _1} = {\varphi _2} = 0 \to - \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{{S_1}{S_2}}}{\lambda } - \frac{1}{2} \end{array} \right\} \to - \frac{{11}}{4} - \frac{1}{2} \le k \le \frac{{11}}{4} - \frac{1}{2} \to - 3,25 \le k \le 2,25$Vậy có 6 điểm dao động cực tiểu cần tìm.