Dạng 2: Mức cường độ của sóng âm

Mức cường độ của sóng âm

• Mức cường độ âm có đơn vị ben (B): $L\left( B \right) = \lg \frac{I}{{{I_0}}}$
• Mức cường độ âm có đơn vị ben (dB): $L\left( {dB} \right) = 10.\lg \frac{I}{{{I_0}}}$

Câu 1: Mức cường độ âm tại điểm A là 90dB. Biết cường độ âm chuẩn là 10$^{-12}$ W/m$^{2}$. Cường độ âm tại A?
$\begin{array}{l} L\left( {dB} \right) = 10.\lg \frac{I}{{{I_0}}} \to 90 = 10.\lg \frac{I}{{{I_0}}} \to \frac{I}{{{I_0}}} = {10^9}\\ \to I = {10^9}{.10^{ - 12}} = {10^{ - 3}}\frac{{\rm{W}}}{{{m^2}}} \end{array}$

Câu 2: Cường độ âm tăng lên bao nhiêu lần nếu mức cường độ âm tương ứng tăng lên n ben?
$\begin{array}{l} \Delta L = {L_2} - {L_1} = \lg \frac{{{I_2}}}{{{I_0}}} - \lg \frac{{{I_1}}}{{{I_0}}} = \lg \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = n\\ \to \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = {10^n} \to {I_2} = {10^n}.{I_1} \end{array}$

Câu 3: Một máy bay bay ở độ cao 100 m, gây ra ở mặt đất ngay phía dưới tiếng ồn có mức cường độ âm là L = 130 dB. Giả thiết máy bay là nguồn điểm. Nếu muốn giảm tiếng ồn xuống mức chịu đứng là L' = 100 dB thì máy bay phải bay ở độ cao
$\begin{array}{l} L = 10\lg \frac{{\frac{P}{{4\pi {R^2}}}}}{{{I_0}}} \to R = \sqrt {\frac{P}{{4\pi .{I_0}{{.10}^{\frac{L}{{10}}}}}}} \to \left\{ \begin{array}{l} {R_1} = \sqrt {\frac{P}{{4\pi .{I_0}{{.10}^{\frac{{{L_1}}}{{10}}}}}}} \\ {R_2} = \sqrt {\frac{P}{{4\pi .{I_0}{{.10}^{\frac{{{L_2}}}{{10}}}}}}} \end{array} \right.\\ \to {R_2} = {R_1}{.10^{\frac{1}{2}\frac{{{L_1} - {L_2}}}{{10}}}} \approx 3162\left( m \right) \end{array}$