Dạng 1: Độ lệch pha giao thao sóng cơ

Biểu thức độ lệch pha giao thoa sóng cơ: $\Delta \varphi = \left( {{\varphi _2} - 2\pi \frac{{{d_2}}}{\lambda }} \right) - \left( {{\varphi _1} - 2\pi \frac{{{d_1}}}{\lambda }} \right) = \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }$

Câu 1: Tại hai điểm S$_{1}$, S$_{2}$ trên mặt nước có hai nguồn dao động với phương trình u$_{ 1}$ = u$_{2}$ = Acos($\frac{\pi }{{13}}t$), M là một điểm trên mặt nước cách S$_{1}$, S$_{2}$ lần lượt là d$_{1}$= 75 cm và d$_{2 }$= 10cm. Tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 20cm/s. Độ lệch pha của hai dao động truyền đến M?
$\left. \begin{array}{l} T = \frac{{2\pi }}{{\frac{\pi }{{13}}}} = 26s\\ \lambda = v.T = 20.26 = 520\left( {cm} \right) \end{array} \right\} \to \Delta \varphi = \frac{{2\pi }}{\lambda }\left( {{d_2} - {d_1}} \right) = \frac{\pi }{4}$

Câu 2:Tại hai điểm S$_{1}$, S$_{2}$ trên mặt nước, phát ra sóng có phương trình lần lượt là u$_{1}$ = Acos(5πt)cm và u$_{2}$ = Acos(5πt + π)cm. M là một điểm trên mặt nước cách S$_{1}$, S$_{2}$ lần lượt là d$_{1 }$= 12cm và d$_{2 }$= 16cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 25cm/s. Độ lệch pha của hai dao động tại M do hai nguồn sóng truyền đến có giá trị bao nhiêu?
$\begin{array}{l} T = \frac{{2\pi }}{\omega } = \frac{{2\pi }}{{5\pi }} = 0,4s \to \lambda = v.T = 10cm\\ \to \Delta \varphi = \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda } = \pi + 2\pi \frac{{12 - 16}}{{10}} = \frac{\pi }{5}rad \end{array}$

Câu 3:Tại hai điểm S$_{1}$, S$_{2}$ trên mặt nước, phát ra sóng có phương trình lần lượt là u$_{1}$ = Acos(8πt – π/12)cm và u$_{2}$ = Acos(8πt + π/8)cm. M là một điểm trên mặt nước cách S$_{1}$, S$_{2}$ lần lượt là d$_{1 }$= 4cm và d$_{2 }$= 15cm. Biết tốc độ truyền sóng trên mặt nước là 50cm/s. Độ lệch pha của hai dao động tại M do hai nguồn sóng truyền đến có giá trị bao nhiêu?
$\begin{array}{l} \lambda = v.\frac{{2\pi }}{\omega } = 12,5cm\\ \to \Delta \varphi = \left( {{\varphi _2} - {\varphi _1}} \right) + 2\pi \frac{{{d_1} - {d_2}}}{\lambda }\\ \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \left( {\frac{\pi }{8} - \left( { - \frac{\pi }{{12}}} \right)} \right) + 2\pi \frac{{4 - 15}}{{12,5}} = - 4,87rad \end{array}$