Toán 12 Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {x + {9^{500}}} \right) > 1000.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Giải bất phương trình \({\log _3}\left( {x + {9^{500}}} \right) > 1000.\)
A. x>3
B. x>0
C. 0<x<3
D. \(- {9^{500}} < x < 0\)

Ta có: \({\log _3}(x + {9^{500}}) > 1000 \Leftrightarrow x + {9^{500}} > {3^{1000}}\) (1)
Mặt khác: \({9^{500}} = {\left( {{3^2}} \right)^{500}} = {3^{2.500}} = {3^{1000}}\)
Nên \((1) \Leftrightarrow x > 0.\)