Toán 12 Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 3.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 3.\)
A. \(x < 7\)
B. \(x > 7\)
C. \(- 1 < x < 8\)
D. \(- 1 < x < 7\)

Điều kiện \(x + 1 > 0 \Leftrightarrow x > - 1\)
\({\log _{\frac{1}{2}}}(x + 1) > - 3 \Leftrightarrow {\log _{{2^{ - 1}}}}(x + 1) > - 3 \Leftrightarrow - lo{g_2}(x + 1) > - 3\)
\(\Leftrightarrow {\log _2}(x + 1) < 3 \Leftrightarrow x + 1 < {2^3} \Leftrightarrow x < 7\)
Vậy \(- 1 < x < 7\).