Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{x}.\)

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{x}.\)
A. \(y'=\frac{{x - \left( {x + 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}\).
B. \(y'=\frac{1}{{x\left( {x + 1} \right)}}\) .
C. \(y'= - \frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}}\).
D. \(y'=\frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{x}\).

\(y' = \frac{{\frac{x}{{x + 1}} - \ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}}} = \frac{{x - \left( {x + 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}\)