hàm số mũ

  1. Học Lớp

    Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho số thực dương a khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng? A. Đồ thị hàm số \(y = {a^x}\)và \(y = {\left( {\frac{1}{a}} \right)^x}\) đối xứng nhau qua trục Ox. B. Đồ thị hàm số \(y = {\log _a}x\)và \(y = {\log...
  2. Học Lớp

    Cho ba số thực \(a,b,c \in \left( {\frac{1}{4};1} \right).\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho ba số thực \(a,b,c \in \left( {\frac{1}{4};1} \right).\) Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{\min }}\) của biểu thức: \(P = lo{g_a}\left( {b - \frac{1}{4}} \right) + {\log _b}\left( {c - \frac{1}{4}} \right) + {\log...
  3. Học Lớp

    Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} + {\log _y} + {\log _z}.\) A. \(P = 3abc\) B. \(P = a + 2b + 3c\) C. \(P =...
  4. Học Lớp

    Tìm tập xách định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - x} \right).\)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xách định D của hàm số \(y = {\log _3}\left( {{x^2} - x} \right).\) A. \(D = \left( { - \infty ;0} \right) \cup \left( {1; - \infty } \right)\) B. \(D = \left( {0;1} \right)\) C. \(D = \left[...
  5. Học Lớp

    Cho 0 < x < y < 1, đặt \(m = \frac{1}{{y - x}}\left( {\ln \frac{y}{{1 - y}} - \ln \frac{x}{{1 - x}}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng?

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho 0 < x < y < 1, đặt \(m = \frac{1}{{y - x}}\left( {\ln \frac{y}{{1 - y}} - \ln \frac{x}{{1 - x}}} \right)\). Mệnh đề nào sau đây đúng? A. \(m > 4\) B. \(m < 1\) C. \(m = 4\) D. \(m < 2\)
  6. Học Lớp

    Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right).\)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = {e^{ - x}}\left( {{x^2} - 2x + 2} \right).\) A. \(y' = - {e^{ - x}}\left( { - {x^2} + 4x + 4} \right)\) B. \(y' = - {e^{ - x}}\left( { - {x^2} - 4x + 4} \right)\) C. \(y' =...
  7. Học Lớp

    Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.\) Tính giá trị của \(f'\left( 0 \right).\)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hàm số \(f\left( x \right) = {2^x}{.5^x}.\) Tính giá trị của \(f'\left( 0 \right).\) A. \(f'\left( 0 \right) = 10.\) B. \(f'\left( 0 \right) = 1.\) C. \(f'\left( 0 \right) = \frac{1}{{\ln 10}}.\) D...
  8. Học Lớp

    Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Với các số thực dương a, b bất kỳ, đặt \(M = {\left( {\frac{{{a^{10}}}}{{\sqrt[3]{{{b^5}}}}}} \right)^{0,3}}.\) Mệnh đề nào dưới đây là đúng? A. \({\mathop{\rm logM}\nolimits} = 3loga - \frac{1}{2}\log b.\) B...
  9. Học Lớp

    Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2 + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2 + 1}}.\)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho a là số thực dương. Rút gọn biểu thức \(P = {a^{2\sqrt 2 }}{\left( {\frac{1}{{{a^{\sqrt 2 + 1}}}}} \right)^{\sqrt 2 + 1}}.\) A. \(P = {a^{ - 3}}.\) B. \(P = {a^3}.\) C. \(P = {a^{2\sqrt 2...
  10. Học Lớp

    Biết \(\log 3 = a,\,\,\log 7 = b\) thì \(\log 8334900\) tính theo a và b bằng:

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Biết \(\log 3 = a,\,\,\log 7 = b\) thì \(\log 8334900\) tính theo a và b bằng: A. \(3{\rm{a}} + 5b + 2.\) B. \(5{\rm{a}} + 3b + 2.\) C. \(5{\rm{a}} + 3b - 2.\) D. \(8{\rm{a}}b + 2.\)
  11. Học Lớp

    Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5 - x} }}{{\ln \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}.\)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tập xác định D của hàm số \(y = \frac{{\sqrt {5 - x} }}{{\ln \left( {2{\rm{x}} - 1} \right)}}.\) A. \(D = \left( {\frac{1}{2};5} \right]\backslash \left\{ 1 \right\}.\) B. \(D = \left( {\frac{1}{2};5}...
  12. Học Lớp

    Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{x}.\)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{\ln \left( {x + 1} \right)}}{x}.\) A. \(y'=\frac{{x - \left( {x + 1} \right)\ln \left( {x + 1} \right)}}{{{x^2}\left( {x + 1} \right)}}\). B. \(y'=\frac{1}{{x\left( {x + 1}...
  13. Học Lớp

    Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng?

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Trong các khẳng định sau đây khẳng định nào đúng? A. Có logarit của một số thực bất kì. B. Chỉ có logarit của một số thực dương. C. Chỉ có logarit của một số thực dương khác 1. D. Chỉ có logarit của một số...
  14. Học Lớp

    Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{Min}}\) của biểu thức P = 2x - y

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho x, y là các số thực thỏa mãn \({\log _4}\left( {x + y} \right) + {\log _4}\left( {x - y} \right) \ge 1\). Tìm giá trị nhỏ nhất \({P_{Min}}\) của biểu thức \(P = 2x - y\) A. \({P_{\min }} = 4\)...
  15. Học Lớp

    Biết \({\log _6}\sqrt a = 3,\) tính giá trị của \({\log _a}\sqrt 6 \)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Biết \({\log _6}\sqrt a = 3,\) tính giá trị của \({\log _a}\sqrt 6 .\) A. \(\frac{1}{3}\) B. \(\frac{1}{{12}}\) C. 3 D. \(\frac{4}{3}\)
  16. Học Lớp

    Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho các số thực dương a, b khác 1. Biết rằng đường thẳng y = 2 cắt đồ thị các hàm số \(y = {a^x},y = {b^x}\) và trục tung lần lượt tại A, B, C sao cho C nằm giữa A và B, và \(AC = 2BC\)...
  17. Học Lớp

    Cho a, b là các số thực, thỏa mãn 0 < a < 1 < b, khẳng định nào sau đây đúng?

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho a, b là các số thực, thỏa mãn 0 < a < 1 < b, khẳng định nào sau đây đúng? A. \({\log _b}a + {\log _a}b < 0\) B. \({\log _b}a > 1\) C. \({\log _a}b > 0\) D. \({\log _a}b + {\log _b}a \ge 2\)
  18. Học Lớp

    Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _a}b = 2.\)

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _a}b = 2.\) Tính \({\log _{\frac{{\sqrt a }}{b}}}\left( {\sqrt[3]{b}a} \right).\) A. \( - \frac{{10}}{9}.\) B. \(\frac{2}{3}.\) C. \( - \frac{2}{9}.\) D...
  19. Học Lớp

    Trong hệ thập phân, số \({2016^{2017}}\) có bao nhiêu chữ số?

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Trong hệ thập phân, số \({2016^{2017}}\) có bao nhiêu chữ số? A. 2017 B. 2018 C. 6666 D. 6665
  20. Học Lớp

    Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số

    Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit | Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số \(y = {\log _2}\left[ {\left( {m + 2} \right){x^2} + 2\left( {m + 2} \right)x + \left( {m + 3} \right)} \right]\) có tập xác định là \(\mathbb{R}.\) A. \(m \le - 2.\)...