Phương trình \(\log (x - 3) + \log (x - 2) = 1 - \log 5\) có bao nhiêu nghiệm?

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Phương trình \(\log (x - 3) + \log (x - 2) = 1 - \log 5\) có bao nhiêu nghiệm?
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4

\(\begin{array}{l} \log (x - 3) + \log (x - 2) = 1 - \log 5\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 0\\ \log (x - 3)(x - 2) = \log 10 - \log 5 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 3\\ \log (x - 3)(x - 2) = \log 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 3\\ (x - 3)(x - 2) = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > 3\\ {x^2} - 5x + 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow x = 4 \end{array}\)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=4.