Đặt \({\log _2}6 = a\) và \({\log _2}7 = b\). Hãy biểu diễn \({\log _3}7\) theo a và b.
A. \({\log _3}7 = \frac{b}{{a - 1}}\)
B. \({\log _3}7 = \frac{a}{{b - 1}}\)
C. \({\log _3}7 = \frac{b}{{1 - a}}\)
D. \({\log _3}7 = \frac{a}{{1 - b}}\)
Với dạng bài biểu diễn một logarit theo 2 logarit đã cho thì bước đầu tiên là chuyển logarit cơ số cần tìm về cơ số ban đầu, rồi phân tách như sau:
Ta có:
\({\log _3}7 = \frac{{{{\log }_2}7}}{{{{\log }_2}3}} = \frac{b}{{{{\log }_2}6 - {{\log }_2}2}} = \frac{b}{{a - 1}}\)
Vậy đáp án là A.
