Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn

Hàm số mũ | Hàm số lũy thừa | Hàm số mũ và lũy thừa | hàm số loagrit | logarit |
Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn \(xy = {10^a},yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}}\left( {a,b,c \in R} \right)\). Tính \(P = {\log _x} + {\log _y} + {\log _z}.\)
A. \(P = 3abc\)
B. \(P = a + 2b + 3c\)
C. \(P = 6abc\)
D. \(P = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\)

Ta có \(xy = {10^\alpha },yz = {10^{2b}},zx = {10^{3c}} \Rightarrow {\left( {xyz} \right)^2} = {10^{a + 2b + 3c}}.\)
Suy ra \(P = \log x + \log y + \log z = \log \left( {xyz} \right) = \frac{1}{2}\log {\left( {xyz} \right)^2} = \frac{1}{2}\log {10^{a + 2b + 3c}} = \frac{{a + 2b + 3c}}{2}\).