Toán 12 Tính tích phân của biểu thức sau

Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3}}}dx}\) ta được kết quả \(I = a + {\mathop{\rm lnb}\nolimits}\). Tính tổng a+b.
A. a+b=1
B. a+b=2
C. a+b=0
D. a+b=-1

\(I = \int\limits_1^2 {\frac{{{x^2} - 2x}}{{{x^3}}}dx} = \int\limits_1^2 {\left( {\frac{1}{x} - \frac{2}{{{x^2}}}} \right)dx} = \left. {\left( {\ln \left| x \right| + \frac{2}{x}} \right)} \right|_1^2\)
\(= \left( {\ln 2 + 1} \right) - \left( {\ln 1 + 2} \right) = - 1 + \ln 2\)
Vậy a=-1; b=2. Suy ra a+b=1.