nguyên hàm

  1. Học Lớp

    Toán 12 Nguyên hàm hàm số lượng giác

    Câu 1. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)=\sin 2x$. A. $2\cos 2x+C.$ B. $-2\cos 2x+C.$ C. $\frac{1}{2}\cos 2x+C.$ D. $-\frac{1}{2}\cos 2x+C.$ Hướng dẫn giải Chọn D. $\int{\sin 2x\text{d}x}=-\frac{1}{2}\cos 2x+C$ Câu 2. Tìm nguyên hàm của hàm số $f\left( x...
  2. Học Lớp

    Nguyên hàm các phân thức hữu tỉ

    Câu 1. Tính nguyên hàm $\int{\left( \frac{1}{2x+3} \right)\text{d}x}$ A. $\frac{1}{2}\ln \left| 2x+3 \right|+C$. B. $\frac{1}{2}\ln \left( 2x+3 \right)+C$. C. $2\ln \left| 2x+3 \right|+C$. D. $\ln \left| 2x+3 \right|+C$. Hướng dẫn giải Chọn A. Ta có : $\int{\left( \frac{1}{2x+3}...
  3. Học Lớp

    Toán 12 Nguyên hàm và phương pháp biến đổi số

    Câu 1. Cho $f(x)=\frac{x}{\sqrt{{{x}^{2}}+1}}\left( 2\sqrt{{{x}^{2}}+1}+5 \right)$, biết $F\left( x \right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left( x \right)$ thỏa $F\left( 0 \right)=6$. Tính $F\left( \frac{3}{4} \right)$. A. $\frac{125}{16}$. B. $\frac{126}{16}$. C...
  4. Học Lớp

    Toán 12 Nguyên hàm cơ bản và lời giải chi tiết

    Câu 1. Tính $\int{(x-\sin 2x)dx}$ A. $\frac{{{x}^{2}}}{2}+\sin x+C$. B. $\frac{{{x}^{2}}}{2}+\cos 2x+C$. C. ${{x}^{2}}+\frac{1}{2}\cos 2x+C$. D. $\frac{{{x}^{2}}}{2}+\frac{1}{2}\cos 2x+C$. Hướng dẫn giải Chọn D. Ta có $\int{(x-\sin 2x)dx}=\int{xdx-\int{\sin...
  5. Học Lớp

    Tóm tắt công thức nguyên hàm

    I. Khái niệm nguyên hàm Cho hàm số f xác định trên K. Hàm số F được gọi là nguyên hàm của f trên K nếu: $F'(x)=f(x)$, ∀x ∈ K Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên K thì họ nguyên hàm của f(x) trên K là: $\int{f(x)}dx=F(x)+C$, C ∈ R. Mọi hàm số f(x) liên tục trên K đều có nguyên hàm trên K...
  6. Học Lớp

    Toán 12 Bảng công thức nguyên hàm hay và khó

    Nguyên hàm là gì? Hàm số \(F_{(x)}\) được gọi là nguyên hàm của hàm số \(f_{(x)}\) trên (a;b) nếu \(F’_{(x)} = f_{(x)}\) Ví dụ: Hàm số \(y = x^{2}\) là nguyên hàm của hàm số \(y = 2x\) trên \(\mathbb{R}\) vì \((x^{2})’ = 2x\) Hàm số \(y = \ln x\) là nguyên hàm của hàm số \(y = \frac{1}{x}\)...
  7. Học Lớp

    Toán 12 Ứng dụng tích phân để giải bài toán thực tiễn - Trần Văn Tài

    Ứng dụng tích phân để giải bài toán thực tiễn - Trần Văn Tài TẢI XUỐNG
  8. Học Lớp

    Toán 12 Ứng dụng của tích phân - Lê Bá Bảo

    Ứng dụng của tích phân - Lê Bá Bảo TẢI XUỐNG
  9. Học Lớp

    Toán 12 Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm – tích phân dùng Casio

    Tuyển tập câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm – tích phân dùng Casio TẢI XUỐNG
  10. Học Lớp

    Toán 12 Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đăng Việt Đông

    Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Đăng Việt Đông TẢI XUỐNG
  11. Học Lớp

    Toán 12 Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết

    Tuyển chọn bài tập trắc nghiệm nguyên hàm có đáp án và lời giải chi tiết TẢI XUỐNG
  12. Học Lớp

    Toán 12 Tuyển chọn 280 câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm - tích phân - Phan Trung Hiếu

    Tuyển chọn 280 câu hỏi trắc nghiệm nguyên hàm - tích phân - Phan Trung Hiếu TẢI XUỐNG
  13. Học Lớp

    Toán 12 Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông

    Trắc nghiệm nâng cao nguyên hàm, tích phân và ứng dụng – Đặng Việt Đông TẢI XUỐNG
  14. Học Lớp

    Toán 12 Tổng hợp bài tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Nhóm Toán

    Tổng hợp bài tập nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Nhóm Toán TẢI XUỐNG
  15. Học Lớp

    Toán 12 Tổng hợp 980 câu trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Nguyễn Bảo Vương

    Tổng hợp 980 câu trắc nghiệm nguyên hàm, tích phân và ứng dụng - Nguyễn Bảo Vương TẢI XUỐNG
  16. Học Lớp

    Toán 12 Tóm tắt các dạng toán và bài tập Nguyên hàm - Tích phân - Nguyễn Thanh Sơn

    Tóm tắt các dạng toán và bài tập Nguyên hàm - Tích phân - Nguyễn Thanh Sơn TẢI XUỐNG
  17. Học Lớp

    Toán 12 Tích phân hạn chế máy tính cầm tay - Đặng Việt Đông

    Tích phân hạn chế máy tính cầm tay - Đặng Việt Đông TẢI XUỐNG
  18. Học Lớp

    Toán 12 Phương pháp giải các dạng Tích phân thường gặp

    Phương pháp giải các dạng Tích phân thường gặp TẢI XUỐNG
  19. Học Lớp

    Toán 12 Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh nguyên hàm – tích phân – Nguyễn Vũ Minh (Tập 1)

    Phân loại dạng và phương pháp giải nhanh nguyên hàm – tích phân – Nguyễn Vũ Minh (Tập 1) TẢI XUỐNG
  20. Học Lớp

    Toán 12 Phân dạng các bài toán tích phân - Phạm Minh Tứ

    Phân dạng các bài toán tích phân - Phạm Minh Tứ TẢI XUỐNG