Khối đa diện |Ứng Dụng Thể Tích Tính Khoảng Cách, Chứng Minh Hệ Thức|
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân cạnh huyền 4a, thể tích bằng \(8{{\rm{a}}^3}.\) Tính đường cao SH của hình chóp.
A. 2a
B. a
C. 6a
D. 3a
Gọi độ dài của cạnh góc vuông là x. Ta có: \(2{{\rm{x}}^2} = {\left( {4{\rm{a}}} \right)^2} \Rightarrow x = 2\sqrt 2 a.\)
Diện tích tam giác ABC là: \(S = \frac{1}{2}{x^2} = \frac{1}{2}{\left( {2\sqrt 2 a} \right)^2} = 4{{\rm{a}}^2}.\)
Độ dài đường cao SH của hình chóp là: \(SH = \frac{{3V}}{S} = \frac{{3.8{{\rm{a}}^3}}}{{4{{\rm{a}}^2}}} = 6{\rm{a}}.\)
