tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = 1\)

Số Phức| Môđun Và Biểu Diễn Hình Học Của Số Phức |
Trên mặt phẳng phức, tập hợp tất cả các số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = 1\) là đường tròn có phương trình nào sau đây?
A. \({x^2} + {y^2} - 2x - 1 = 0.\)
B. \({x^2} + {y^2} - 2x + y - 1 = 0.\)
C. \({x^2} + {y^2} - 4x + 2y - 3 = 0\)
D. \({x^2} + {y^2} - 2y = 0\)

Đặt \(z = x + yi\,(x,y \in R)\)
M(x;y) là điểm biểu diễn của số phức z trên mặt phẳng phức
\(z - i = x + \left( {y - 1} \right)i \Rightarrow \left| {z - i} \right| = \sqrt {{x^2} + {{\left( {y - 1} \right)}^2}} = 1\)
\(\Rightarrow {x^2} + {(y - 1)^2} = 1 \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} - 2y = 0.\)