Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?

Số Phức| Phép Toán Với Số Phức |
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo.
B. Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo.
C. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z = a + bi\).
D. Mô đun của số phức \(z = a + bi\) là \(\left| z \right| = \sqrt {{a^2} + {b^2}}\).

Với mệnh đề A: ta có \(z- \overline z = \left( {a + bi} \right) - \left( {a - bi} \right) = 2bi\) đây là một số thuần ảo. Vậy đáp án A đúng.
Với mệnh đề B: ta có
\(z.\overline z = \left( {a + bi} \right)\left( {a - bi} \right) = {a^2} - {b^2}.{i^2} = {a^2} + {b^2}\) (do \({i^2} = - 1).\) Đây là số thực, vậy mệnh đề này sai.
C và D là các mệnh đề đúng.