phép toán với số phức

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Tìm tập nghiệm S của phương trình \({z^4} + 7{z^2} + 10 = 0.\) A. \(S = \left\{ {\sqrt 2 i;\sqrt 5 i} \right\}\) B. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 ;\sqrt 2 ; - \sqrt 5 ;\sqrt 5 } \right\}\) C. \(S = \emptyset \) D. \(S = \left\{ { - \sqrt 2 i;\sqrt...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \(5{{\rm{z}}^2} - 8{\rm{z}} + 5 = 0.\) Tính \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| + {z_1}{z_2}.\) A. \(S = 3.\) B. \(S = 15.\) C. \(S = \frac{{13}}{5}.\) D. \(S = \frac{{ -...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho số phức w, biết rằng \({z_1} = w - 2i\) và \({z_2} = 2w - 4\) là hai nghiệm của phương trình\({z^2} + az + b = 0\) với a, b là các số thực. Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\). A. \(T = \frac{{8\sqrt {10} }}{3}\) B. \(T...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1}\) là số phức có phần ảo âm của phương trình \({z^2} + 2{\rm{z}} + 2 = 0.\) Tìm số phức liên hợp của \({\rm{w}} = \left( {1 + 2i} \right){z_1}.\) A. \(\overline {\rm{w}} = 1 - 3i.\) B. \(\overline {\rm{w}} = 1 + 3i.\) C. \(\overline...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Biết phương trình \({z^2} - 6{\rm{z}} + 25 = 0\) có hai nghiệm là \({z_1}\) và \({z_2}.\) Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 6.\) B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left|...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Phương trình \({z^3} + {z^2} + 3z + 3 = 0\) có 3 nghiệm phức là z1, z2, z3. Khi đó giá trị của biểu thức \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2} + {\left| {{z_3}} \right|^2}\) là: A. \(P = 1.\) B. \(P = 5.\) C. \(P = 6.\)...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi A, B là hai điểm biểu diễn nghiệm số phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính độ dài đoạn thẳng AB. A. 6 B. 2 C. 12 D. 4

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi z1, z2 là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 2z + 2 = 0\). Tính \(M = z_1^{200} + z_2^{200}.\) A. \(M = {2^{101}}\) B. \(M = - {2^{101}}\) C. \(M = {2^{101}}i\) D. \(M = 0\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho hai số thực b và c \(\left( {c > 0} \right).\) Ký hiệu A, B là hai điểm của mặt phẳng phức biểu diễn hai nghiệm của phương trình \({z^2} + 2b{\rm{z}} + c = 0.\) Tìm điều kiện của b và c sao cho OAB là tam giác vuông (O là gốc tọa độ). A. \({b^2}...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Tìm tập hợp các nghiệm của phương trình \(z = \frac{z}{{z + i}}.\) A. \(\left\{ {0;1 - i} \right\}\) B. \(\left\{ 0 \right\}\) C. \(\left\{ {1 - i} \right\}\) D. \(\left\{ {0;1} \right\}\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho số phức w và hai số thực a, b. Biết \({z_1} = w + 2i\) và \({z_2} = 2w - 3\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + az + b = 0\). Tính \(T = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|\) A. \(T = 2\sqrt {13} \) B. \(T...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} - 3{\rm{z}} + 3 = 0.\) Tính \(\frac{1}{{{{\left| {{z_1}} \right|}^2} + {{\left| {{z_2}} \right|}^2}}}.\) A. \(\frac{2}{3}.\) B. \(\frac{1}{3}.\) C. \(\frac{4}{9}.\) D. \(\frac{2}{9}.\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Giải phương trình \(\left( {iz - 1} \right)\left( {z + 3i} \right)\left( {\overline z - 2 + 3i} \right) = 0\) trên tập hợp số phức. A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{z = - i}\\{z = - 3i}\\{z = 2 + 3i}\end{array}} \right.\) B. \(\left[...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1};{z_2}\) là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 5 = 0\). Tính \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. \(\left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right| = 5\) B. \(\left| {{z_1}} \right| + \left|...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho hai số phức \({z_1},{z_2}\) là các nghiệm của phương trình \({z^2} + 4{\rm{z}} + 13 = 0.\) Tính mô đun của số phức \({\rm{w}} = \left( {{z_1} + {z_2}} \right)i + {z_1}{z_2}.\) A. \(\left| {\rm{w}} \right| = 3.\) B. \(\left| {\rm{w}} \right| =...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Biết rằng phương trình \({z^2} + bz + c = 0\left( {b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức là \({z_1} = 1 + 2i\). Khi đó: A. \(b + c = 0\) B. \(b + c = 3\) C. \(b + c = 2\) D. \(b + c = 7\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1},{z_2}\) là hai nghiệm của phương trình \({z^2} - z + 1 = 0.\) Tính giá trị của biểu thức \(S = \left| {{z_1}} \right| + \left| {{z_2}} \right|.\) A. 2 B. 4 C. 1 D. \(\sqrt 3 .\)

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi \({z_1},{z_2}\) là nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 10 = 0\). Tính giá trị của biểu thức \({\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}.\) A. 20 B. 25 C. 18 D. 21

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Gọi là hai nghiệm phức của phương trình \({z^2} + 2z + 3 = 0.\) Tính \(A = \left| {{z_1}^2} \right| + \left| {{z_2}^2} \right|\) A. A=6 B. A=3 C. A=9 D. A=2

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức | Cho hai số phức \(z_1,z_2\) thỏa mãn \({z_1},{z_2} \ne 0;{z_1} + {z_2} \ne 0\) và \(\frac{1}{{{z_1} + {z_2}}} = \frac{1}{{{z_1}}} + \frac{2}{{{z_2}}}.\) Tính \(\left | \frac{{z_1}}{{z_2}} \right |.\) A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{2}\) B. \(\frac{{\sqrt 3...