Biết rằng phương trình \({z^2} + bz + c = 0\left( {b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có...

Số Phức| Giải Phương Trình Trên Tập Số Phức |
Biết rằng phương trình \({z^2} + bz + c = 0\left( {b,c \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm phức là \({z_1} = 1 + 2i\). Khi đó:
A. \(b + c = 0\)
B. \(b + c = 3\)
C. \(b + c = 2\)
D. \(b + c = 7\)

Do \(1 + 2i\) là nghiệm của PT nên ta có \({\left( {1 + 2i} \right)^2} + b\left( {1 + 2i} \right) + c = 0\) \( \Leftrightarrow - 3 + 4i + b + 2bi + c = 0\)
\( \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{b + c - 3 = 0}\\{2b + 4 = 0}\end{array}} \right. \Leftrightarrow b + c = 3.\)