Toán 12 Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}\) theo a và b

Đặt \(a = {\log _7}11,\,b = {\log _2}7\). Hãy biểu diễn \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8}\) theo a và b
A. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6{\rm{a}} - \frac{9}{b}\)
B. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = \frac{2}{3}a - \frac{9}{b}\)
C. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a + \frac{9}{b}\)
D. \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - 9b\)

Ta có :
\({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = {\log _{{7^{\frac{1}{3}}}}}\frac{{121}}{8} = 6{\log _7}11 - 3{\log _7}8\)
\(= 6{\log _7}11 - 9{\log _7}2 = 6{\log _7}11 - \frac{9}{{{{\log }_2}7}}\)
Nên: \({\log _{\sqrt[3]{7}}}\frac{{121}}{8} = 6a - \frac{9}{b}\)