Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số

Hàm số nào sau đây không phải làm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)
A. \(F(x) = 2{\sin ^2}x\)
B. \(F(x) = - 2{\cos ^2}x\)
C. \(F(x) = - 1 - \cos 2x\)
D. \(F(x) = - 1 - 2\cos x\sin x\)

\(I = \int {2\sin 2x} dx = - \cos 2x + C.\)
Với C=1 thì \(I = 1 - \cos 2x = 2{\sin ^2}x.\)
Với C=-1 thì \(I = - 1 - \cos 2x = - (1 + \cos 2x) = - 2{\cos ^2}x.\)
Vậy các hàm số ở phương án A B C đều là nguyên hàm của hàm số \(f(x) = 2\sin 2x.\)
Suy ra: D là phương án cần tìm.