Toán 12 Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài số 1 trang 84 Phương trình mũ và phương trình lôgarit

Học Lớp

Administrator
Thành viên BQT
#1
Giải bài tập sgk toán lớp 12 bài số 1 trang 84 Hàm số mũ, hàm số lôgarit
Giải các phương trình mũ:

a) \({\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1\);
b) \(\left ( \frac{1}{5} \right )^{x}\)= 25;
c) \(2^{x^{2}-3x+2}\) = 4;
d) \({\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2\).

Lời giải bài tập chi tiết​

\(a) \, \, \, {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}} = 1 \\ \Leftrightarrow {\left( {0,3} \right)^{3x - 2}}= {\left( {0,3} \right)^0}\\ \Leftrightarrow 3x - 2=0 \\ ⇔ x = \frac{2}{3}.\)
Vậy phương trình có nghiệm: \(x = \frac{2}{3}. \)

\(b)\, \, \left ( \frac{1}{5} \right )^{x}= 25 ⇔{5^{ - x}} = {5^2} \Leftrightarrow x = - 2\).
Vậy phương trình có nghiệm \(x=-2.\)

\(c)\, \, \, 2^{x^{2}-3x+2} = 4 \\ \Leftrightarrow 2^{x^{2}-3x+2} = 2^2⇔ {x^2} - 3x +2=2 \\\Leftrightarrow x^2-3x=0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = 3\end{array} \right..\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=0\) hoặc \(x=3.\)

\(d) \, \, \, {\left( {0,5} \right)^{x + 7}}.{\left( {0,5} \right)^{1 - 2x}} = 2 \\ ⇔ \left ( \frac{1}{2} \right )^{x+7+1-2x}= 2 \\ \Leftrightarrow \left ( \frac{1}{2} \right )^{-x+8}= 2 \\ ⇔ 2^{x - 8} = 2^{1} \\ \Leftrightarrow x - 8 = 1 \\ \Leftrightarrow x = 9.\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=9.\)
 

Bài mới