Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 2\sqrt {ax} \left( {a > 0} \right)\), trục hoành và đường thẳng x = a bằng \(ka^2\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 2\sqrt {ax} \left( {a > 0} \right)\), trục hoành và đường thẳng x = a bằng \(ka^2\). Tính giá trị của tham số k.
A. \(k=\frac{7}{3}\)
B. \(k=\frac{4}{3}\)
C. \(k=\frac{12}{5}\)
D. \(k=\frac{6}{5}\)

\(S = \int\limits_0^a {\left| {2\sqrt {ax} } \right|dx} = 2\sqrt a .\left. {\frac{2}{3}.{x^{\frac{3}{2}}}} \right|_0^a = \frac{4}{3}{a^2} = k{a^2} \Rightarrow k = \frac{4}{3}\)