Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 2\)

Nguyên hàm | tích phân | nguyên hàm và tích phân |
Ứng Dụng Của Tích Phân Và Nguyên Hàm
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường: Parabol \(\left( P \right):y = {x^2} - 2x + 2\), tiếp tuyến của (P) tại \(M\left( {3;5} \right)\) và trục Oy. Tính diện tích của hình (H).
A. 18 (đvdt)
B. 9 (đvdt)
C. 15(đvdt)
D. 12(đvdt)

Gọi \(\Delta \) là PTTT của (P) tại \(M\left( {3;5} \right)\)\( \Rightarrow \Delta :y = 4x - 7\)
Suy ra diện tích hình (H) bằng \(S = \int\limits_0^2 {\left| {{x^2} - 2x + 2 - 4x + 7} \right|dx} = \int\limits_0^3 {\left( {{x^2} - 6x + 9} \right)} dx = 9\) (đvdt)