Các hàm số dưới đây hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số

Trong các hàm số dưới đây hàm số nào không phải là nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \sin 2x.\)
A. \({F_1}\left( x \right) = \frac{1}{2}{\rm{cos2x}}\)
B. \({F_4}\left( x \right) = {\sin ^2}x + 2\)
C. \({F_2}\left( x \right) = \frac{1}{2}\left( {{{\sin }^2}x - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x} \right)\)
D. \({F_3}\left( x \right) = - c{\rm{o}}{{\rm{s}}^2}x\)

Ta có \(F\left( x \right) = \int {f\left( x \right)dx = \int {\sin 2xdx = - \frac{1}{2}cos2x + C} }\)
\(cos2x = co{s^2}x - {\sin ^2}x = 2{\cos ^2}x - 1 = 1 - 2{\sin ^2}x\) nên B, C, D đúng.
Vậy A là phương án cần tìm.