Toán 12 Biểu diễn logarit

Cho \({\log _5}3 = a,\,{\log _7}5 = b\). Biểu diễn \({\log _{15}}105\) theo a và b.
A. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + a + ab}}{{\left( {1 + a} \right)b}}\)
B. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + a + ab}}{1+a}\)
C. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + a + b}}{{\left( {1 + a} \right)b}}\)
D. \({\log _{15}}105 = \frac{{1 + b + ab}}{{\left( {1 + a} \right)b}}\)

Ta có: \({\log _5}7 = \frac{1}{{{{\log }_7}5}} = \frac{1}{b}\)
\({\log _{12}}105 = \frac{{{{\log }_5}105}}{{{{\log }_5}15}} = \frac{{lo{g_5}(3.5.7)}}{{lo{g_5}(3.5)}} = \frac{{1 + {{\log }_5}3 + {{\log }_5}7}}{{1 + {{\log }_5}3}} = \frac{{1 + b + ab}}{{b(1 + a)}}\)