Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left | z\right |\leq 1\) Đặt \(A = \frac{{2z - 1}}{{2 + iz}}.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(\left | A\right |\leq 1\)
B. \(\left | A\right |\geq 1\)
C. \(\left | A\right |< 1\)
D. \(\left | A\right |> 1\)
Câu 2:
Tập hợp tất cả các điểm biểu diển số phức z trên...
Câu 1:
Điểm M trong hình vẽ là điểm biểu diễn của số phức z. Tìm phần thực và phần ảo của số phức z.
A. Phần thực là -3 và phần ảo là 2.
B. Phần thực là 2 và phần ảo là -3.
C. Phần thực là -3 và phần ảo là 2i.
D. Phần thực là 2 và phần ảo là -3i.
Câu 2:
Điểm A trong hình vẽ bên là điểm biểu...
Câu 1:
Gọi M là điểm biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức. Số phức -z được biểu diễn bởi điểm nào sau đây?
A. Điểm M’ đối xứng với M qua gốc tọa độ O
B. Điểm M’ đối xứng với M qua Oy
C. Điểm M’ đối xứng với M qua Ox
D.Không xác định được
Câu 2:
Cho các số phức z thỏa mãn phần thực thuộc...
Câu 1:
Cho phương trình \({z^2} - 2x + 2 = 0.\) Mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Phương trình đã cho không có nghiệm nào là số ảo
B. Phương trình đã cho có 2 nghiệm phức.
C. Phương trình đã cho không có nghiệm phức.
D. Phương trình đã cho không có nghiệm thực.
Câu 2:
Gọi \(z_1,z_2\) là các...
Câu 1:
Tìm tập hợp các nghiệm phức của phương trình \({z^2} + {\left| z \right|^2} = 0\).
A. Tập hợp mọi số thuần ảo và số 0.
B. \(\left\{ { \pm i;0} \right\}\)
C. \(\left\{ { - i;0} \right\}\)
D. \(\left\{ {0} \right\}\)
Câu 2:
Cho z0 là nghiệm của phương trình \({z^2} - 13z + 45 = 0\). Tính...
Câu 1:
Tìm phần ảo của số phức \(z = \frac{{1 - 2i}}{{2 - i}}.\)
A. \(\frac{1}{2}.\)
B. \( - \frac{3}{5}.\)
C. \(\frac{4}{5}.\)
D. \(1.\)
Câu 2:
Cho số phức thỏa mãn \(3z - \left( {4 + 5i} \right)\overline z = - 17 + 11i\). Tính ab.
A. \(ab = 3\)
B. \(ab = - 6\)
C. \(ab = - 3\)...
Câu 1:
Biết phương trình \({z^2} + az + b = 0\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) có một nghiệm là z = - 2 + i. Tính S=a-b.
A. S=9
B. S=1
C. S=4
D. S=-1
Câu 2:
Cho số phức z thỏa mãn z(1 + 2i) = 4 - 3i. Tìm số phức \bar{z} liên hợp của z.
A. \(\overline z = - \frac{2}{5} -...
Câu 1:
Cho số phức \(z = x + yi \ne 1,\,(x,y \in \mathbb{R}).\) Tìm phần ảo của số phức \({\rm{w}} = \frac{{z + 1}}{{z - 1}}.\)
A. \(\frac{{ - 2x}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
B. \(\frac{{ - 2y}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
C. \(\frac{{ xy}}{{{{(x - 1)}^2} + {y^2}}}\)
D. \(\frac{{x+y}}{{{{(x -...
Câu 1:
Cho \(z = \frac{{1 - i}}{{1 + i}}.\) Tìm phần thực và phần ảo của số phức \({z^{2017}}.\)
A. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 0
B. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng -1
C. Phần thực bằng 0 và phần ảo bằng \(-i\)
D. Phần thực bằng 1 và phần ảo bằng -1
Câu 2:
Số phức z thỏa mãn...
Câu 1:
Tìm số phức z sao cho \(3z - \overline z = 2(3 - 10i)\).
A. \(z = - 3 - 5i\)
B. \(z = - 3 + 5i\)
C. \(z = 3 - 5i\)
D. \(z = 3 + 5i\)
Câu 2:
Tìm phần thực và phần ảo của số phức z thỏa mãn \(z + \frac{{2 + 3i}}{{1 - i}} = i + 2.\)
A. Phần thực là \(\frac{5}{2}\), phần ảo là...
Câu 1:
Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề sai?
A. Hiệu của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số thuần ảo.
B. Tích của một số phức và số phức liên hợp của nó là một số ảo.
C. Điểm \(M\left( {a,b} \right)\) trong một hệ tọa độ vuông góc của mặt phẳng được gọi là điểm biểu diễn số phức \(z...
Câu 1:
Cho các số phức \(z = 1 + 2i,w = 2 + i.\) Số phức \(u = z.\overline w .\) Khẳng định nào sau đây là đúng về số phức u?
A. Phần thực là 4 và phần ảo là 3.
B. Phần thực là 0 và phần ảo là 3.
C. Phần thực là 0 và phần ảo là 3i.
D. Phần thực là 4 và phần ảo là 3i.
Câu 2:
Tìm phần thực...
Câu 1:
Cho số phức z thỏa mãn \(\left( {1 + i} \right).z = 14 - 2i\). Tính tổng phần thực và phần ảo của \(\bar z\).
A. -4
B. 14
C. -2
D. -14
Câu 2:
Cho số phức z = ax + bi\,\left( {a,b \in R} \right), mệnh đề nào sau đây là sai?
A. Đối với số phức z, a là phần thực.
B. Điểm \(M\left( {a,b}...
