viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm \(A\left( {3; - 2;1} \right)\) và \(B\left( {1;0;3} \right).\)
A. \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{2}.\)
B. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\)
C. \(\frac{{x - 3}}{{ - 2}} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z - 1}}{2}.\)
D. \(\frac{{x - 3}}{4} = \frac{{y + 2}}{{ - 2}} = \frac{{z - 1}}{4}.\)

Ta có: \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;2;2} \right)\)
Đường thẳng AB đi qua B(1;0;3) và nhận \(\overrightarrow u = - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} = \left( {1; - 1; - 1} \right)\) làm VTCP nên có phương trình là:
\(AB:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{y}{{ - 1}} = \frac{{z - 3}}{{ - 1}}.\)