Viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { - 1;0;2} \right)\) và song song

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng d đi qua điểm \(A\left( { - 1;0;2} \right)\) và song song hai mặt phẳng \(\left( P \right):2{\rm{x}} - 3y + 6{\rm{z}} + 4 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - 2{\rm{z}} + 4 = 0.\)
A. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\)
C. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2t\\z = - 2 + t\end{array} \right.\)
D. \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\overrightarrow {{n_P}} = \left( {2; - 3;6} \right)\\\overrightarrow {{n_Q}} = \left( {1;1; - 2} \right)\end{array} \right. \Rightarrow \left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {0;10;5} \right].\)
Đường thẳng d qua \(A\left( { - 1;0;2} \right)\) và nhận \(\overrightarrow u = \frac{1}{5}.\left[ {\overrightarrow {{n_P}} ,\overrightarrow {{n_Q}} } \right] = \left( {0;2;1} \right)\) là 1 VTCP.
Vậy phương trình tham số của d là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 1\\y = 2t\\z = 2 + t\end{array} \right.\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\)