Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)

Phương Pháp Toạ độ Trong Không Gian| Phương Trình đường Thẳng |
Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz\), gọi \(\Delta \) là giao tuyến của hai mặt phẳng \(x - y + 3z - 1 = 0\) và \(3x - 7z + 2 = 0\). Vectơ nào sau đây là một vectơ chỉ phương của \(\Delta .\)
A. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,16;\,\,3} \right)\).
B. \(\overrightarrow u = \left( {7;\,\,0;\, - 3} \right)\).
C. \(\overrightarrow u = \left( { - 4;\,\,1;\, - 3} \right).\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {0;\, - 16;\,\,3} \right)\).

Đường thẳng có một vectơ chỉ phương chính là tích có hướng của hai vectơ pháp tuyến của hai mặt phẳng đã cho.
Gọi \(\overrightarrow {{n_1}} = (1; - 1;3);\,\,\overrightarrow {{n_2}} = (3;0; - 7)\) là VTPT của hai mặt phẳng.
Ta có: \(\overrightarrow u = \left[ {\overrightarrow {{n_1}} ;\overrightarrow {{n_2}} } \right] = \left( {7;16;3} \right).\)